Нужно решение, а не просто к трехзначному натуральному числу а дописали его же, а к полученному числу прибавили 1 и получили точный квадрат. найдите все такие числа.

наше  трехзначное число , теперь  после дописки 
 
откуда видно что число должно быть делителем таких чисел 
. Теперь учитывая то что 317<k<999 
нужно рассмотреть 18 видов числа  и  всего их 18 
то есть это  произведение числа   , проверяя получаем что  а числа сами тогда равны   то есть 715 , и так далее всех получим 183 , 715,  528 , 715 , 999