Нужно! ! (решение/на 1) два кути трикутника дорiвнюють 3п/10 i 2п/15. знайдiть градусну мiру третього кута трикутника. 2) знайдiть градусну i радiану мiру кутiв прямих до бiчноï сторони трапецiï, якщо вони вiдносяться як 2: 7. 3) знайдiть радiану мiру дуги кола радiуса 12 см, якщо довжина дуги дорiвнюе 4 см, 6 см, 24 см. 4) укажiть до яких чвертей належать кути, якщо ïх радiана мiра дорiвнюе: 1) 3п/4; 2) 2п/5; 3) 7п/4; 4)7п/9; 5)13п/12; 6)-3п/4; 7) -п/8
угловой коэффициент касательной к функции равен значению производной функции в точке касания, т.е. k=y'(x₀)
1) найдем производную:
y'(x)=(x²+4)'=2x
k=y'(x₀)=y'(1)=2*1=2 - угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1
2) теперь известен угловой коэффициент k=4, но неизвестна точка касания x₀, т.е.
y'(x₀)=k
2*x₀=4
x₀=2
чтобы найти ординату точки, подставим x₀ в функцию y(x):
y₀=y(x₀)=2²+4=4+4=8
(2;4) - координаты точки, в которой угловой коэффициент касания равен k=4
3) уравнение касательной в общем виде: f(x)=y(x₀)+y'(x₀)*(x-x₀)
x₀=1, y'(x₀)=2 - найдено выше под 1)
y(x₀)=1²+4=5
подставляем найденные значения в общий вид:
f(x)=5+2(x-1)=5+2x-2=2x+3 - уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1
График y = 3x² строится как зауженная парабола, проходящая через точки (0; 0), (1; 3), (2; 12), (-1; 3), (-2; 12).
Окончательный график (ну, тот, который и надо было построить) будет проходить через точки, у которых вторая координата, т.е. y, будет такая же, как у графика y = 3x², а первую, т.е. x, каждый раз надо уменьшать на 2,5. Т.е. это будут точки (-2,5; 0), (-1,5; 3), (-0,5; 12), (-3,5; 3), (-4,5; 12).