1) x^2+3.5x-2=0
2x^2+7-4=0
D=49+32=81=9^2
X=-4;0.5
ответ: -4; 0.5
2) x^2-6x+24-4x+1=0
x^2-10x+25=0
D=100-100=0
x=3
ответ: 3
3) 2x^2-7x+9
D=49-72
Пустое множество
4) 7+2(x-4) x+4
2x=1 x=-4
x=0.5 > x=-4
от - бесконечности до 0.5 и от 4 до плюс бесконечности все включительно
5) -0.4x+0.6 6x+1.5
x=-1.5 < x=-0.25
от -1.5 до 0.25 все не включительно
6) -3x-6+2x-2 3x-9+2
-x=8 3x=7
x=8 > x=3.5
от - бесконечности до 3.5 и от 8 до плюс бесконечности все не включительно
д) x+1+2x+2+3x-3 4x+3x-6
6x=0 7x=6
x=0 < x=6/7
от 0 до 6/7 все не включительно
г) x-1/3+7x-7 4x+2
-6x=22/3 x=-0.5
6x=-22/3 < x=-0.5
от (-22/3)/6 до -0.5 все включительно
1) (х-3)(х + 3)-3х (4-х); 2)-4у (у + 2) + (у-5)2; 3)2(а-3)2-2а2
1) (х-3)(х + 3)-3х (4-х)=x² -9 -12x +3x² =4x² -12x -9.
2) -4у (у + 2) + (у-5)2 = 4y² - 8y +2y -10 =4y² -6y -10.
3) 2(а-3)²-2а² =2(a² -6a +9) -2a² =2a² -12a+18 -2a² = -12a+18.
2. Разложите на множители.
1) х4 - 1 6х2; 2) -4х2 - 8ху - 4у2.
1) х4 - 1 6х2 =x²(x² -16) =x²(x² -4²) =x²(x-4)(x +4).
2) -4х² - 8ху - 4у² =-4(x² +2xy +b²) = - 4(x+y)².
3. Упростите выражение и найдите его значение при х = -2.
(х + 5) (х2 - 5х + 25) - х (х2 + 3).
(х + 5) (х² - 5х + 25) - х (х² + 3) = x³+5³ - x³ -3x =125 -3x = || x=-2 ||
=125 -3(-2) =125+6 =131.
4. Представьте в виде произведения.
1) (а-5)2-16b2; 2) х 2— у2 —5х — 5у; 3) 27- х9.
1) (а-5)²-16b² =(а-5)² -(4b)² =(a -5 -4b)(a-5+4b)².
2) х ² - у² - 5х - 5у =(x² -y²) - (5x+5y) =(x-y)(x+y) -5(x+y) =(x+y)(x-y -5).
3) 27 -x^(9) =3³ -(x³)³ =(3 -x³)(3²+3*x³+ (x³)²) =(3-x³)(9+3x³ +x^6)).
5. Докажите тождество (х + 2у) 2 - (х — 2у) 2 = 8ху.
(х + 2у)² - (х - 2у) ² = x² +2*x*2y +(2y)² -( x² -2*x*2y +(2y)²) =
x² +2*x*2y +(2y)² - x² -2*x*2y -(2y)² =4xy +4xy =8xy.
или по другому
(х + 2у)² - (х - 2у) ² =((х + 2у) - (х - 2у))* ((х + 2у) + (х - 2у) ) =
(х + 2у - х + 2y)( x+2у + х - 2у) =4y*2x= 8xy .
1) x^2+3.5x-2=0
2x^2+7-4=0
D=49+32=81=9^2
X=-4;0.5
ответ: -4; 0.5
2) x^2-6x+24-4x+1=0
x^2-10x+25=0
D=100-100=0
x=3
ответ: 3
3) 2x^2-7x+9
D=49-72
Пустое множество
4) 7+2(x-4) x+4
2x=1 x=-4
x=0.5 > x=-4
от - бесконечности до 0.5 и от 4 до плюс бесконечности все включительно
5) -0.4x+0.6 6x+1.5
x=-1.5 < x=-0.25
от -1.5 до 0.25 все не включительно
6) -3x-6+2x-2 3x-9+2
-x=8 3x=7
x=8 > x=3.5
от - бесконечности до 3.5 и от 8 до плюс бесконечности все не включительно
д) x+1+2x+2+3x-3 4x+3x-6
6x=0 7x=6
x=0 < x=6/7
от 0 до 6/7 все не включительно
г) x-1/3+7x-7 4x+2
-6x=22/3 x=-0.5
6x=-22/3 < x=-0.5
от (-22/3)/6 до -0.5 все включительно