Sin3x√(4-x²)=0 ОДЗ: -2≤x≤2 1)√(4-x²)=0 4-x²=0 x²=4 x=+-2 2)sin3x=0 3x=πn x=πn/3 решаем систему из двух неравенств: πn/3≥-2 и πn/3≤2 а)πn/3≥-2 πn≥-6 n≥-6/π б)πn/3≤2 πn≤6 n≤6/π подставив π≈3 получим n>-2(именно знак ">", потому что π на самом деле больше 3) и n<2 поскольку nεZ, то n=-1;0;1. по сути корней будет 2+3=5, но чтобы точно ответить на этот вопрос, нам надо убедиться, что нет совпадающих корней(просто мы не считали корни уравнения sin3x=0, мы посчитали только количество их при заданном ОДЗ). в этом легко убедиться, зная что π - иррациональное число, и поэтому при умножении на него целого числа мы получим иррациональное число(никак не 2 и -2). итак, всего корней 5.
1. Имеется лом стали двух сортов с содержанием никеля 5 и 40%. Сколько нужно взять лома каждого сорта, чтобы получить 140 кг стали с содержанием никеля 30%.
2. Найти все трехзначные числа, которые уменьшаются в 13 раз при вычеркивании средней цифры.
3. Сумма цифр двухзначного числа ровна 7. Если к каждой цифре прибавить 2, то получится число на 3 меньше удвоенного первоначального. Найдите это число.
4. Стрелок 10 раз выстрелил по стандартной мишени и выбил 90 очков. Сколько было попаданий в семерку, восьмерку и девятку, если десяток было 4, а других попаданий и промахов не было.
5. В трех мешках находится крупа, вермишель и сахар. На одном мешке написано «крупа», на другом – «вермишель», на третьем – «крупа или сахар». В каком мешке что находится, если содержимое каждого из них не соответствует надписи?
6. Олег Игорь и Аня учатся в 7 классе. Среди них есть лучший математик, лучший шахматист и лучший художник. Известно, что Аня никогда не проигрывала мальчикам в шахматы, а лучший не рисовал своего портрета, но нарисовал портрет Игоря. Кто в классе лучший математик, лучший шахматист и лучший художник?
ОДЗ: -2≤x≤2
1)√(4-x²)=0
4-x²=0
x²=4
x=+-2
2)sin3x=0
3x=πn
x=πn/3
решаем систему из двух неравенств: πn/3≥-2 и πn/3≤2
а)πn/3≥-2
πn≥-6
n≥-6/π
б)πn/3≤2
πn≤6
n≤6/π
подставив π≈3 получим n>-2(именно знак ">", потому что π на самом деле больше 3) и n<2
поскольку nεZ, то n=-1;0;1.
по сути корней будет 2+3=5, но чтобы точно ответить на этот вопрос, нам надо убедиться, что нет совпадающих корней(просто мы не считали корни уравнения sin3x=0, мы посчитали только количество их при заданном ОДЗ). в этом легко убедиться, зная что π - иррациональное число, и поэтому при умножении на него целого числа мы получим иррациональное число(никак не 2 и -2). итак, всего корней 5.
2. Найти все трехзначные числа, которые уменьшаются в 13 раз при вычеркивании средней цифры.
3. Сумма цифр двухзначного числа ровна 7. Если к каждой цифре прибавить 2, то получится число на 3 меньше удвоенного первоначального. Найдите это число.
4. Стрелок 10 раз выстрелил по стандартной мишени и выбил 90 очков. Сколько было попаданий в семерку, восьмерку и девятку, если десяток было 4, а других попаданий и промахов не было.
5. В трех мешках находится крупа, вермишель и сахар. На одном мешке написано «крупа», на другом – «вермишель», на третьем – «крупа или сахар». В каком мешке что находится, если содержимое каждого из них не соответствует надписи?
6. Олег Игорь и Аня учатся в 7 классе. Среди них есть лучший математик, лучший шахматист и лучший художник. Известно, что Аня никогда не проигрывала мальчикам в шахматы, а лучший не рисовал своего портрета, но нарисовал портрет Игоря. Кто в классе лучший математик, лучший шахматист и лучший художник?