Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужно, решить дифференцимльное уравнениеy"-4y'+5y=0, если у=1 и у'=-1 при х=0

Показать ответ

Ответ:

Асият27

02.10.2020 21:37

$y''-4y'+5y=0\; ,\; \; y(0)=1\; ,\; \; y'(0)=-1\\\\k^2-4k+5=0\\\\D/4=4-5=-1\; \; \to \; \; k_{1,2}=2\pm \sqrt{-1}=2\pm i\\\\y_{obsh.resh.}=e^{2x}(C_1cosx+C_2sinx)\\\\y(0)=e^0(C_1cos0+C_2sin0)=C_1=1\\\\y'=2e^{2x}(C_1cosx+C_2sinx)+e^{2x}(-C_1sinx+C_2cosx)\\\\y'(0)=2\cdot C_1+C_2=2\cdot 1+C_2=-1\; ,\; C_2=-3\\\\y_{chastnoe\; resh.}=e^{2x}(cosx-3sinx)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

artemtik2005

25.12.2021 09:30

Дұрыс тұжырымды таңда. Дұрыс жауап саны:2...

gimirunb

18.03.2020 19:24

при y равном: 1;-1,5;-15;-37,5...

gulbakhar

31.07.2022 06:44

Упростить выражение а^7:а^5. Х^2*х^4*х^5. m^10:m^7. y^12:y^11. c^5*c^10*c...

VlEllen

18.12.2020 19:28

Решить примеры за 7 класс. ^ - это степень. а)(8x)^2= б) (одна третья умножить на a^2)^3= в)(0.2y^3)^4= г)(4xy)^3= )^4=...

простой221

18.12.2020 19:28

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 141 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 6 км/ч, за 12 секунд. как найти...

khadija7

03.05.2023 17:08

Решить найдите область определения функции y=(x^2-9)^-1/3...

rozik080

03.05.2023 17:08

Разложите на множители 8x5y5 - 24x3y5 - 2x2y2 и ещё 12m(5-m)+16m2(m-5) и ещё 6m6n7-54m4n8-3m3n3 и последний 24x(x-3)-6(3-x)...

MafiiMan7204720

03.05.2023 17:08

Выражение и найдите его значение: 12(2-3m)+358-9(m+1) при m=2 20x-4(2x-1)+5(1-2x) при х=-3...

artyomfyodorov

22.01.2023 11:27

Довести нерівність а) (а+3)2 (а+5)(а+1)...

JHopeЧонХосочек

06.03.2023 19:38

1)найдите радианную меру угла равной 1000градусов 2)найдите промежуток возрастания функции: y=-2x^2+7x-3 3)найдите скалярное произведение векторов: → → a(1; 3) и b(-4;...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку