Нужно решить системное уравнение

xU                                  S       T

по течениюx+2     40              вместе 3        T=S /U

 против X-2              6  

 40/x+2  + 6/ x-2=3

40(x-2)+6(x+2)=3(x^2-4)

40x-80+6x+12=3(x^2-4)

46x-68=3(x^2-4)

46x-3x^2-68+12=0

-3^2x -56+46x=0

дискриминант  а=-3  b=46   c=-56

D=46^2-4* -3*-56=2116-672=1444 >0    38

x1=-46-38/-6=14

x2=8/6

проверяем 14+2=16  40/16+6/12=2.5+0,5=3 часа (формула первая)

второе проверяем 8/6-2 короче его не бери оно полюбому не подойдет там даже отрицательное

14 км/ч

Объяснение:

Пусть собственная скорость катера равна х км\ч,

тогда скорость катера по течению реки равна (х+2) км\ч,

против течения реки (х-2) км\час, время сплава по течению реки 40/(x+2) ч, против течения 6/(x-2).

По условию задачи составим уравнение:

40/(x+2)+6/(x-2)=3 

40(x-2)+6(x+2)=3(x+2)(x-2) 

40x - 80 + 6x - 12=3(x² - 4) 

46x - 92 = 3x² - 12 

3x² - 46x + 56 = 0 

D = 2116 - 4*3*56 = 1444 

x₁ = (46 - 38)/(3*2) = 1,3 - невозможно - иначе катер не смог бы плыть против течения, он стоял бы на месте 

х₂ =( 46 + 38)/(3*2) = 14 

14 км/ч - собственная скорость катера