1. область определения функции Област определения: множество всех действительных чисел: 2. Точки пересечения с осью Ох и Оу 2.1 С осью Ох
(-2;0), (4;0) - точки пересечения с Осью Ох 2.1. С осью Оу
(0;-2) - точки пересечения с осью Оу 3. Функция не периодическая 4. Исследуем на четность функции
Итак, функция ни четная ни нечетная. 5. Критические точки(возрастание и убывание функции) 5.1. Проиводная функции
5.2. Критические точки
5.3. Монотонность функции
___+__(-2)__-___(2)___+__> Итак, функция возрастает на промежутке , а убывает на промежутке . В точке х=-2 функция имеет локальный максимум, а в точке х=2 - локальный минимум 6. Точки перегиба 6.1. Вторая производная
6.2. Точки перегиба
__-___(0)___+__> Итак, функция на промежутке - вогнута вниз, а на промежутке вогнута вверх
7. Горизонтальных, наклонных и вертикальных асимптот нет.
B₁=-24 q=0.5
B₉=B₁*q⁸=-24*(0.5)⁸=-3*8*(2⁻¹)⁸=-3*2³*2⁻⁸=-3*2⁻⁵=-3 = -3
2⁵ 32
ответ: -3
32
2) B₁=-9 q=-2
S₆-?
B₆=B₁*q⁵=-9*(-2)⁵=-9 * (-32)=288
S₆=B₆*q-B₁=288*(-2)-(-9)=-576+9 =567=189
q-1 -2-1 -3 3
ответ: 189
3) В геометрической прогрессии квадрат каждого члена, отличного от первого и последнего, равен произведению соседних с ним членов:
а) 1; 3; 9; 12
3²=1*9
9=9 - верно
9²=3*12
81=36 - неверно
Значит это не геометрическая прогрессия
б) 6; 3; 1
3²=6*1
9=6 - неверно
Значит это не геометрическая прогрессия
в) 6; 3; 1,5; 0,75
3²=6*1,5
9=9 - верно
1,5²=3*0,75
2,25=2,25 - верно
Значит это геометрическая прогрессия
ответ: 3)
4) B₁₁=3.1 B₁₂=-9.3
q-?
q=B₁₂ =-9.3 =-3
B₁₁ 3.1
ответ: -3
5) B₁=6
B₂-? B₃-? B₄-?
B₅=486
B₅=B₁*q⁴
486=6*q⁴
486 : 6=q⁴
81=q⁴
3⁴=q⁴
q=3
B₂=B₁*q=6*3=18
B₃=B₂*q=18*3=54
B₄=B₃*q=54*3=162
6; 18; 54; 162; 486
ответ: 18; 54; 162
Област определения: множество всех действительных чисел:
2. Точки пересечения с осью Ох и Оу
2.1 С осью Ох
(-2;0), (4;0) - точки пересечения с Осью Ох
2.1. С осью Оу
(0;-2) - точки пересечения с осью Оу
3. Функция не периодическая
4. Исследуем на четность функции
Итак, функция ни четная ни нечетная.
5. Критические точки(возрастание и убывание функции)
5.1. Проиводная функции
5.2. Критические точки
5.3. Монотонность функции
___+__(-2)__-___(2)___+__>
Итак, функция возрастает на промежутке , а убывает на промежутке . В точке х=-2 функция имеет локальный максимум, а в точке х=2 - локальный минимум
6. Точки перегиба
6.1. Вторая производная
6.2. Точки перегиба
__-___(0)___+__>
Итак, функция на промежутке - вогнута вниз, а на промежутке вогнута вверх
7. Горизонтальных, наклонных и вертикальных асимптот нет.