Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужно решить уравнение. 1-4sin^2(5x-п/3)=0 корни указывать не одним выражением, а через формулы: x1=arcsina+2пn x2=п-arcsina+пm

Показать ответ

Ответ:

АнастасияПобиленская

01.09.2020 20:48

$1-4Sin ^{2}(5x- \frac{ \pi }{3})=0\\\\4Sin ^{2} (5x- \frac{ \pi }{3})=1\\\\Sin ^{2}(5x- \frac{ \pi }{3})= \frac{1}{4} \\\\Sin(5x- \frac{ \pi }{3})= \frac{1}{2}\\\\5x- \frac{ \pi }{3}=arcSin \frac{1}{2} +2 \pi n\\\\5x- \frac{ \pi }{3}= \frac{ \pi }{6} +2 \pi n\\\\5x= \frac{ \pi }{2}+2 \pi n\\\\ x_{1} = \frac{ \pi }{10}+ \frac{2 \pi n}{5} \\\\\\5x- \frac{ \pi }{3}= \pi - \frac{ \pi }{6}+2 \pi n\\\\ 5x- \frac{ \pi }{3}= \frac{5 \pi }{6}+2 \pi n\\\\5x= \frac{7 \pi }{6} +2 \pi n\\\\ x_{2}=$ $= \frac{7 \pi }{30} + \frac{2 \pi n}{5}$

$Sin(5x- \frac{ \pi }{3})=- \frac{1}{2}\\\\5x- \frac{ \pi }{3}= - \frac{ \pi }{6} +2 \pi n\\\\5x= \frac{ \pi }{6} +2 \pi n \\\\ x_{3} = \frac{ \pi }{30}+ \frac{2 \pi n}{5}\\\\\ 5x- \frac{ \pi }{3}= \pi -(- \frac{ \pi }{3})+2 \pi n= \frac{4 \pi }{3} +2 \pi n\\\\5x= \frac{5 \pi }{3} +2 \pi n\\\\ x_{4}= \frac{ \pi }{3}+ \frac{2 \pi n}{5}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Timurrovt456

24.06.2021 08:18

Для школы приобрели футбольные и волейбольные мячи.количество волейбольных мячей является четным числом а футбольных мячей в 3 раза больше чем волейбольних.какой может быть количество...

Ира5563

24.06.2021 08:18

Наибольшее и наименьшее значение функции у=-х+2 на отрезке [1; 6]...

ismailov34667

24.06.2021 08:18

Найдите значение выражения: |m|+|n| при m: -1,8 n: 2,6 |m| - |n| при m=6,43; n: -1,95 |m|× |n| при m: 5целых 1/3 n: 0,75 |m|÷ |n| при m: 0,56; n: 0,14...

olymaks74

24.06.2021 08:18

На часах ровно 9. через сколько минут стрелки часов часовая и минутная совпадут в первый раз? дайте ответ в минутах с точностью до целых...

inferatu777

24.06.2021 08:18

Докажите что функция f(x)=3x^2/sinxявляется нечтной...

ArianatorLove

12.01.2021 06:23

Автомобиль , мотоцикл ,поезд и моторная лодка находятся в пути два часа. найдите длину пройденного пути каждого из них,если их скорости соответсвенно равны 80 км/ч, 30 км/ч, 65...

Смамойспал123

06.03.2022 17:35

Найти функции, обратные функциям: 1) y = x + 32)y = x - 53)y = кубический корень из x. и построить их графики....

123456531

22.03.2021 19:01

Незнаю как решить пример со степенями: n-1 2 3n+7 (5 ) - 5 5n+3 5 если, что первый рядок степени, а - это знак умножения. мне понять как это решить просто ответ мне не нужен...

superrobbot2000

22.01.2020 02:28

Найдите числа x и y , удовлетворяющие равенству x²+5y²+4xy+2y+1=0...

Mymail10

27.01.2022 19:31

Наибольшее значение f(x)=-x^2+bx+c равно 7, а значение c на 25% меньше b найдите положительное значение b...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку