Для удобства объем бассейна обозначим v м³, х-время за которое 1 кран заполнит, у-время за которое 2 кран заполнит. запуск первого крана: он работает х/3 времени, и заполнит (v/у)*(х/3) второй аналогично : (v/х)*(у/3) 1) + =13/18v + =13/18 =13/18 39ху=х²+у² 39xy=(x+y)²-2xy 41xy=(x+y)² 2) ((v/у)+(v/х))*3 часа 36 минут=v *3.6=1 (x+y)*36=10*xy 3) q=x+y w=xy получили систему q²=41*36*q/10 q=41*36/10=147,6 10w=36*q ⇒w=3,6*q=531.36 получили систему x=147,6-y (147,6-y)*y=531.36 147,6y-y²=531.46 y²-147,6*y-531.46=0
Пусть m — произвольное значение
функции y. Тогда равенство y=m окажется верным при
тех значениях m, при которых уравнение y=f(x) относительно х
имеет корни. Найдем множество значений m, при которых эти уравнения имеют корни. Тем самым мы найдем область значений функций у.
Возведем обе части уравнения √(16-x²)=m в квадрат и выразим x через m
1) m≥0;16-x²≥0⇒|x|≤4
16-x²=m²⇒x²-(16-m²)=0⇒|x|=√(16-m²)⇒√(16-m²)≤4⇒
|m|≤4;16-m²≤16⇒|m|≤4;m²≥0⇒m∈[0;4]
E(y)=[0;4] функция ограниченная
2) m≥0; x²-16≥0⇒|x|≥4
√(x²-16)=m⇒x²-16=m²⇒x²=m²+16⇒|x|=√(m²+16)⇒√(m²+16)≥4⇒
m²+16≥16⇒m²≥0⇒m≥0
E(y)=[0;∞) функция неограниченная