нужно ваша решить ДОМЗАДАНИЕ ПО мдк.01.01 ОУА. В магазин поступили две партии голландского сыра: парафинированного и в полимерной плёнке массой по 50 кг каждая. Через 5 дней сыр парафинированный был реализован в количестве 49,5 кг, а в полимерной пленке — 49,8 кг. В первой партии был осыпавшийся парафин в количестве 0,1 кг. Рассчитайте величину естественной убыли. Возникли ли сверхнормативные потери и каковы их причины? Нормы естественной убыли для парафинированного сыра 0,35%, в полимерной плёнке — 0,45%.

|x + 2|(x² – a²) > 0

1) a ≤ –2: x ∈ (–∞; a) ∪ (–a; +∞)

2) –2 < a < 0: x ∈ (–∞; a) ∪ (–a; +∞) \ {–2}

3) a = 0: x ∈ (–∞; +∞) \ {–2; 0}

4) 0 < a < 2: x ∈ (–∞; –a) ∪ (a; +∞) \ {–2}

5) a ≥ 2: x ∈ (–∞; –a) ∪ (a; +∞)

Объяснение:

Выражение |x + 2|(x² – a²) -- может менять знак только в точках, являющихся корнями уравнения |x + 2|(x² – a²) = 0, то есть корни делят числовую прямую на интервалы, в пределах которых знак сохраняется.

Для решения неравенства |x + 2|(x² – a²) > 0 необходимо нанести корни на числовую прямую и пометить те интервалы, на которых выражение |x + 2|(x² – a²) является положительным. Сами корни не будут входить в ответ, поскольку неравенство строгое.

Корнями являются значения x₁ = –2, x₂ = –a, x₃ = a. Существует несколько возможных вариантов расположения этих корней на числовой прямой, поэтому необходимо рассмотреть их все по отдельности (см. рисунок).

1  2/3

Объяснение:

1) Сначала определяем, к какой четверти (квадранту) относится данный угол α. В условии сказано, что он лежит в 4-й четверти (∈ - означает "принадлежит"; 3π/2 = 3 · 180 / 2 = 270°, а 2π = 2 · 180 = 360°; ещё обращаем внимание, в каких скобках указан диапазон: здесь обе скобки круглые - это значит, что крайние точки диапазона не входят в диапазон; а если угловые - такая [ или такая ] -, то входят).

2) Так как угол α принадлежит 4-й четверти, то это означает, что синус этого угла отрицательный, а косинус положительный.

3) Косинус можно найти через синус по формуле:

cos α = ± √(1 - sin²α)

Знак ± говорит о том, что полученный ответ надо взять с тем знаком, который мы определили в п.2. Соответственно у нас будет +.

cos α = √(1 - sin²α) = √((1 - (2√2/3)²) = √(1 - 2²·2/3²) = √(1 - 8/9) = √1/9 = 1/3

4) Теперь полученное значение умножаем на 5:

5 · 1/3 = 5 / 3 = 1  2/3