Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужно вычислить интеграл, лучше, если с полным решением

Показать ответ

Ответ:

тчочолаовов1

10.10.2020 10:02

ответ: $\frac{\pi}{3}$

Объяснение:

$\int\limits^{1}_{\frac{\sqrt{3}}{2}} {\frac{2dx}{\sqrt{1-x^2}}} =2\int\limits^{1}_{\frac{\sqrt{3}}{2}} {\frac{dx}{\sqrt{1-x^2}}}$

По формуле:

$\int \frac{dx}{\sqrt{a^2-x^2}}=arcsin{\frac{x}{a}}+C$

$2\int\limits^{1}_{\frac{\sqrt{3}}{2}} {\frac{dx}{\sqrt{1-x^2}}}=2arcsinx \bigg|_{\frac{\sqrt{3}}{2}}^{1}=2(arcsin1-arcsin{\frac{\sqrt{3}}{2}}})=\pi - \frac{2\pi}{3}=\frac{\pi}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Or003

09.10.2022 22:13

Преобразовать выражение: дробь (3х^-1/4y^-3) * 6xy^2 где ^-1 степень...

yuliyasss

09.10.2022 22:13

Точка о - центр окружности, описанной около треугольника kmp.найди угол pko,если угол kmp=70 градусам (если можете , ещё чертёж сделайте)...

Radmirka1337

09.10.2022 22:13

При каких значения параметра а квадратное уравнение x2+2ах+1=0 не имеет корней корень(x2 - x в квадрате)...

sapunovegor22

26.02.2021 11:48

Y=x^3-12x полное исследование функции) !...

putinal

26.02.2021 11:48

1) 0,3 корень из 10 умножить на 0,2 корень из 15 и умножить на 0,5 корень из 6...

Bayu1410

26.02.2021 11:48

Решите уравнение log0.4(3.5-5x) 2log0.4(0.2)-1...

milankagl

26.02.2021 11:48

Докажите тождество (a+b)^2-2ab+a^2-b^2=a*2a...

dadshka

26.02.2021 11:48

15 корень из 20 умножить на 0,1 корень из 45...

akink2017

03.03.2020 01:56

Sin 3pi/4 *sin7pi/4-cos3pi/4*cos7pi/4...

Katzkotareva

03.03.2020 01:56

Решите уравнение х(х(х-1))+6=х(х+3)(х...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку