Уравнение касательной у - у0 = к(х - х0) Надо найти х0,у0 и к, подставить в это уравнение и ...нет проблем. Начали. х0 = 0 Ищем у0 . Для этого надо в функцию подставить х = 0 у0 = -2/3 Теперь что такое к? Это производная в точке х0 Ищем производную Она = (3(3 - х) - (3х -2)·(-1))/(3 - х)² = (9 - 3х +3х -2))/(3 - х)²= 7/( 3 - х)² = 7/3 к = 7/3 Можно уравнение касательной писать: у +2/3 = 7/3 ( х- 0) у = 7/3 х -2/3 2) у = √(х -1)(х -4) = √(х² -5х +4) Ищем производную. Она = 1/2√( х² -5х + 4) ·( 2х -5) = (2х -5)/2√(х² - 5х +4) = -5/√4 = -5/2
Пусть один катет равен а, второй b, тогда их разность будет a-b=23. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов,т.е. 37^2=a^2+b^2 Составим систему a-b=23 a^2+b^2=1369 в первом уравнении выразим одну переменную через другую, получим a=23+b подставим данное выражение в место а во второе уравнение, выпишем его и решим отдельно (23+b)^2+b^2=1369 раскроем скобки по формуле сокращенного умножения 529+46b+b^2+b^2=1369 2b^2+46b-840=0 для упрощенного решения сократим на 2 b^2+23b-420=0 находим корни по дискрименанту D=529+1680=2209 b1=-(23-47)/2=12 b2=-(23+47)/2=-35 не является решением, т.к. сторона не может быть отрицательной, поэтому получаем одно решение b=12(один катет). Теперь найдем второй катет, для этого найденное значение b подставим в первое уравнение системы a=23+12=45(второй катет). Теперь найдем периметр(сумма всех сторон) P=45+12+37=94
Надо найти х0,у0 и к, подставить в это уравнение и ...нет проблем.
Начали. х0 = 0
Ищем у0 . Для этого надо в функцию подставить х = 0
у0 = -2/3
Теперь что такое к?
Это производная в точке х0
Ищем производную
Она = (3(3 - х) - (3х -2)·(-1))/(3 - х)² = (9 - 3х +3х -2))/(3 - х)²= 7/( 3 - х)² = 7/3
к = 7/3
Можно уравнение касательной писать:
у +2/3 = 7/3 ( х- 0)
у = 7/3 х -2/3
2) у = √(х -1)(х -4) = √(х² -5х +4)
Ищем производную.
Она = 1/2√( х² -5х + 4) ·( 2х -5) = (2х -5)/2√(х² - 5х +4) = -5/√4 = -5/2
a-b=23
a^2+b^2=1369 в первом уравнении выразим одну переменную через другую, получим
a=23+b подставим данное выражение в место а во второе уравнение, выпишем его и решим отдельно
(23+b)^2+b^2=1369 раскроем скобки по формуле сокращенного умножения
529+46b+b^2+b^2=1369
2b^2+46b-840=0 для упрощенного решения сократим на 2
b^2+23b-420=0 находим корни по дискрименанту
D=529+1680=2209
b1=-(23-47)/2=12
b2=-(23+47)/2=-35 не является решением, т.к. сторона не может быть отрицательной, поэтому получаем одно решение b=12(один катет). Теперь найдем второй катет, для этого найденное значение b подставим в первое уравнение системы
a=23+12=45(второй катет). Теперь найдем периметр(сумма всех сторон)
P=45+12+37=94