1) 23 из 25 увлекаются музыкой, значит, 2 музыкой не увлекаются. Пусть эти 2 увлекаются компьютерами. Тогда ещё 20 увлекаются одновременно и музыкой и компьютерами. А 3 из 23 музыкантов компьютерами не увлекаются. Всего получилось 20 чел, которые увлекаются музыкой и компьютерами, и ещё 5 чел, которые чем-то одним. Пусть эти 5 чел изучают иностранный язык. Тогда ещё 15 чел заняты сразу тремя делами: музыкой, компьютером и языком. А оставшиеся 10 чел заняты двумя делами. Теперь, из 19 чел, которые занимаются спортом, 10 - это те, кто имеет по 2 увлечения, а оставшиеся 9 - по 3, не считая спорта. Таким образом, все 4 увлечения имеют 9 чел. ответ: A) 9 2) 10a+b+10b+a+10a+c+10c+a+ 10b+c+10c+b=(100a+10b+c)*2 22a+22b+22c=(100a+10b+c)*2 11(a+b+c)=100a+10b+c Левая часть делится на 11, значит и правая тоже. Из всех ответов только 198 делится на 11. Проверяем: 19+91+18+81+98+89=396=2*198
Объяснение:
Сначала найдём вероятность обратного события, а именно "обе извлечённые детали — не стандартны".
Всего нестандартных деталей 10 - 8 = 2 штуки. Соответственно, есть только один извлечь именно их.
Всего же извлечь две детали из 10 будет 10!/(2!(10-2)!) = 10!/(2!8!) = 10*9/2 = 45.
Таким образом, вероятность события "обе извлечённые детали — не стандартны" составляет 1/45.
Тогда вероятность искомого события равна 1 - 1/45 = 44/45.
ответ: вероятность того, что среди наудачу извлечённых двух деталей будет хотя бы одна стандартная, составляет 44/45.
Пусть эти 2 увлекаются компьютерами. Тогда ещё 20 увлекаются одновременно и музыкой и компьютерами.
А 3 из 23 музыкантов компьютерами не увлекаются.
Всего получилось 20 чел, которые увлекаются музыкой и компьютерами, и ещё 5 чел, которые чем-то одним.
Пусть эти 5 чел изучают иностранный язык. Тогда ещё 15 чел заняты сразу тремя делами: музыкой, компьютером и языком.
А оставшиеся 10 чел заняты двумя делами.
Теперь, из 19 чел, которые занимаются спортом, 10 - это те, кто имеет по 2 увлечения, а оставшиеся 9 - по 3, не считая спорта.
Таким образом, все 4 увлечения имеют 9 чел.
ответ: A) 9
2) 10a+b+10b+a+10a+c+10c+a+ 10b+c+10c+b=(100a+10b+c)*2
22a+22b+22c=(100a+10b+c)*2
11(a+b+c)=100a+10b+c
Левая часть делится на 11, значит и правая тоже. Из всех ответов только 198 делится на 11. Проверяем:
19+91+18+81+98+89=396=2*198