нужные правильные варианты ​

15 и 8

Объяснение:

Дано:

ABCD - прямоугольник

AC = 17см

P(ABCD) = 46

Найти:

AB,BC,CD,AC

-------------------------------------------------------

т-к ABC прямоугольный. По теореме Пифагора AB^2 + BC^2 = 17^2

так как периметр равен 46см, то 2AB + 2BC = 46 <=> AB + BC = 23 <=> AB = 23 - BC. Получаем систему уравнений:  AB^2 + BC^2 = 17^2 И AB = 23 - BC

подставим второе в первое и получим (23 - BC)^2 + BC^2 = 289

529 - 46BC + BC^2 + BC^2 = 289

2BC^2 - 46BC +529 -289 = 0

2BC^2 - 46BC +240= 0

BC^2 - 23BC + 120 = 0

(BC - 15)(BC - 8) = 0

BC = 8 ИЛИ BC = 15

При BC = 8 AB = 23 - 8 = 15

При BC = 15 AB = 23 - 15 = 8

То есть стороны прямоугольника равны 15 и 8

№2.Стороны Х и У.

2Х+2У=24

Х+У=12

ХУ=35

Можно решать квадратное уравнение, по теореме Виета, его можно написать сразу:  Х*Х-12Х+35=0, но корни здесь очевидны:

Х=5 и У=7 или Х=7 и У=5

Это и есть стороны прямоугольника.

№3                                                                                                                      Пусть n,  n+1,  n+2  три последовательны целых числа, тогда

2n²-26=(n+1)(n+2)

2n²-26=n²+n+2+2n

n²-3n-28=0

D=9+112=121=11²

n₁=(3+11)/2=7

числа 7,  8,  9

n₂=(3-11)/2=-4

числа -4,  -3,  -2