Проверьте , правильно ли записано уравнение, если между дробями стоит "+", то
у^2 - 3 у О.Д.З.: у ≠ 0; у ≠ -3; у ≠ 3
+ = 2,5
y у^2 - 3 у^2 - 3
Произведём замену переменных: = а
у
а + 1/а = 2,5
а^2 - 2,5а + 1 = 0
1) а=0,5 2) а=2
Произведём обратную замену переменных:
у^2 - 3 у^2 - 3
= 0,5 = 2
у у
у^2 - 0.5a - 3 = 0 y^2 - 2y - 3 = 0
у=-1,5 у=3 - не подходит, т.к входит в О.Д.З.
у=2 у=-1
х км/ч скорость велосипедиста
(х+40) км/ч скорость мотоциклиста
90/х ч время затраченное на дорогу велосипедистом
90/(х+40) ч время затраченное на дорогу мотоциклистом
По условию известно, что велосипедист прибыл на 3 часа позже мотоциклиста. Составим уравнение:
90/х - 90/(х+40) = 3
90(х+40) - 90х = 3х(х+40)
90х + 3600 - 90х = 3х² + 120х
3х² + 120х - 3600 = 0
х² + 40х - 1200 = 0
Д = 1600 + 4800 = 6400
х1 = (-40 - 80)/2 = -60 (не удовл.)
х2 = (-40 + 80)/2 = 20
20 км/ч скорость велосипедиста.
ответ. 20 км/ч - скорость велосипедиста.
Проверьте , правильно ли записано уравнение, если между дробями стоит "+", то
у^2 - 3 у О.Д.З.: у ≠ 0; у ≠ -3; у ≠ 3
+ = 2,5
y у^2 - 3 у^2 - 3
Произведём замену переменных: = а
у
а + 1/а = 2,5
а^2 - 2,5а + 1 = 0
1) а=0,5 2) а=2
Произведём обратную замену переменных:
у^2 - 3 у^2 - 3
= 0,5 = 2
у у
у^2 - 0.5a - 3 = 0 y^2 - 2y - 3 = 0
у=-1,5 у=3 - не подходит, т.к входит в О.Д.З.
у=2 у=-1
х км/ч скорость велосипедиста
(х+40) км/ч скорость мотоциклиста
90/х ч время затраченное на дорогу велосипедистом
90/(х+40) ч время затраченное на дорогу мотоциклистом
По условию известно, что велосипедист прибыл на 3 часа позже мотоциклиста. Составим уравнение:
90/х - 90/(х+40) = 3
90(х+40) - 90х = 3х(х+40)
90х + 3600 - 90х = 3х² + 120х
3х² + 120х - 3600 = 0
х² + 40х - 1200 = 0
Д = 1600 + 4800 = 6400
х1 = (-40 - 80)/2 = -60 (не удовл.)
х2 = (-40 + 80)/2 = 20
20 км/ч скорость велосипедиста.
ответ. 20 км/ч - скорость велосипедиста.