Оқулық Алгебра 8 сынып А.Е.Әбілқасымова, Т.П.Кучер, З.Ә.Жұмағұлова, В.Е.Корчевский. Мектеп - 2018 Өздігіңнен орында: №12.7 және №12.8
Дескриптор:
1.Есеп шартын түсініп оқиды;
2.Ізделінді шаманы анықтап, қандай да бір айнымалымен белгілейді.
3.Есептің берілгендері мен ізделінді шамалар арасындағы тәуелділікті анықтап,  формула түрінде жазады.
4.Теңдеуді құрастырады, яғни бір шаманы өрнектейтін екі өрнекті теңестіреді.
5. Алынған теңдеудің түбірлерін табады.
6.Теңдеуден шыққан түбірлердің есептің шартына сәйкестігін тексереді.
7.Жауабын жазады.
​

Складывать нужно производительности каждого, затем объем делим на сумму производительностей и получим время 2ч 40мин. Выразим произодительности через отношение объема к времени каждого. Принять время первого за "а", тогда а+120, -время второго 2а время третьего 1/а произ-ть одного 1/(а+120) произ-ть второго 1/2а произ-ть третьего 1/(1/а+1/(а+120)+1/2а) =160мин 1/а+1/(а+120)+1/2а=1/160 3/2а+1/(а+120)=1/160 (3а+360+2а) /(2а^2+120*2а) =1/160 160*5а+160*360=2а^2+240а 2а^2-560а-57600=0 а=360мин а+120=480мин 2а=720мин

Решение:
1) ОДЗ для данной функции определено на всей числовой прямой (D(f) ∈ R)
2) Функция ни четна, ни нечетна
3) Точки пересечения с осью OX при x₁ = 0; x₂ = 3.
    Точки пересечения с осью OY в y = 0
4) (x-3)^2 в данной функции будет иметь постоянно положительный знак, т.к. оно находится под квадратом. Значит, знак всей функции зависит только от множителя x. Там, где x>0, функция положительна; соответственно, где x<0, там и y<0.
5) 
Мы нашли точки экстремума. Теперь найдем промежутки возрастания/убывания функции:

           +                     -                  +
---------------------|-------------|------------------------>
                         1              3

Функция возрастает на промежутке: (-∞; 1] ∪ [3; +∞)
Функция убывает на промежутке: [1; 3]

Так как нет наибольших и наименьших значений у функции на всем промежутке, то область значений функции колеблется от (-∞; +∞).

График функции дан во вложениях.