Об изображенииПохожие Текст на картинке
Самостоятельная работа 5.
Линейное уравнение с одной переменной
Вариант 1
А1. Какое из уравнений является линейным?
1) 3x-7 2x+1 5
3
2) (3x-5)(x+1)
x+1
4
3) 3 4 =5
3x-7 2x+1
4) |x|=3x
А2. Решите уравнение -5x=2
Укажите два целых числа,
между которыми находится его корень.
1) 0; 1
3) -4; -3
2) 3; 4
4) -1; 0
АЗ. Найдите корень уравнения 3х+5=14-х и укажите
ближайшее к нему целое число.
1) 1
3) 3
2) 2
4) 4
B1. Решите уравнение 2(x-3)-(4x+7)=6.
С 1. При каком значении переменной а значение выражения -7(а-4) на 86 больше значения выражения
5(a-8)?
НайтиПеревести
смотрите, косинус "болтается" между 1 и -1. поэтому y будет "болтаться" между (1/2 -1) и (-1/2 -1), то есть между -1/2 и -3/2.
Период у косинуса от 2х будет pi - ясно, что 2х при этом меняются на 2pi. "Первый" максимум будет на (-pi/6), следующий (5*pi/6), между ними минимум на pi/3. Точки, когда он пересекает среднюю линюю y = -1, будут pi/12 и 7*pi/12.
Вообще лучше сначала сжать, а потом сдвигать.
y=(1/2)*cos(2*(x+pi/6)) - 1 можно так записать
y1=(1/2)cos(2*x1), где y1 = y +1; x1 = x + pi/6;
В осях x1 y1 как раз сжимаем, а потом все сдвигаем по х на pi/6 влево и по y на 1 вниз. Это нагляднее :))
d/dx(y) = d/dx(1/2 cos(2 x)-x)
The derivative of y is zero:
0 = d/dx(-x+1/2 cos(2 x))
Differentiate the sum term by term and factor out constants:
0 = (d/dx(cos(2 x)))/2-d/dx(x)
The derivative of x is 1:
0 = 1/2 (d/dx(cos(2 x)))-1
Using the chain rule, d/dx(cos(2 x)) = ( dcos(u))/( du) ( du)/( dx), where u = 2 x and ( d)/( du)(cos(u)) = -sin(u):
0 = -1+1/2-d/dx(2 x) sin(2 x)
Factor out constants:
0 = -1-1/2 sin(2 x) 2 d/dx(x)
Simplify the expression:
0 = -1-(d/dx(x)) sin(2 x)
The derivative of x is 1:
Answer: |
| 0 = -1-1 sin(2 x)