Точки экстремума - это точки, которые внешне выглядят на графике, как бугорки и впадинки. Чем отличаются эти точки? Тем, что в них производная функции обращается в нуль. 1) Вычислим её производную и приравняем к 0: Понятно, что уравнение -4/x^3 = 0 корней не имеет. То есть, нет совсем точек, обращающих производную в 0. Поэтому нет и точек экстремума.
2)Аналогично рассмотрим второй случай. Найдём производную от этой функции: Приравниваем производную 0. Ясно, что y' = 0 корней не имеет, так как в числителе дроби уже стоит 1, а нулю знаменатель не может быть равен. Следовательно, делаем вывод мы, данная функция тоже не имеет точек экстремума. Мы ответили на все вопросы задачи.
Для определения координат точек пересечения нужно приравнять правые части обоих уравнений найти значения "х" при которых выполняется равенство, затем найденные х подставить в одно из уравнений (удобнее по расчетам в первое) и найти значения у соответствующие этим значениям. Полученные пары х и у и будут координатами точек пересечения. Предварительно можно сказать, что первый график - прямая, проходящая через начало координат, а второй гипербола находящаяся в первом и третьем квадрантах.
1)
Вычислим её производную и приравняем к 0:
Понятно, что уравнение -4/x^3 = 0 корней не имеет. То есть, нет совсем точек, обращающих производную в 0. Поэтому нет и точек экстремума.
2)Аналогично рассмотрим второй случай.
Найдём производную от этой функции:
Приравниваем производную 0. Ясно, что y' = 0 корней не имеет, так как в числителе дроби уже стоит 1, а нулю знаменатель не может быть равен.
Следовательно, делаем вывод мы, данная функция тоже не имеет точек экстремума.
Мы ответили на все вопросы задачи.
у=7/х
Для определения координат точек пересечения нужно приравнять правые части обоих уравнений найти значения "х" при которых выполняется равенство, затем найденные х подставить в одно из уравнений (удобнее по расчетам в первое) и найти значения у соответствующие этим значениям.
Полученные пары х и у и будут координатами точек пересечения.
Предварительно можно сказать, что первый график - прямая, проходящая через начало координат, а второй гипербола находящаяся в первом и третьем квадрантах.
4х=7/х, 4х^2=7, x 1,2 = +- √7 /2, x1=√7 /2, x2= -√7 /2
y=4x
y1=4*x1=2√7
y2=4*x2= -2√7
Т.о. координаты точек пересечения графиков:
х1= √7 /2 у1=2√7
х2= -√7 /2 у2= -2√7