Войти Регистрация Спроси ai-bota

Обчисліть sin(pi/4 + a) . якщо sina = 0,5, 0 < a < 90

Показать ответ

Ответ:

namik147258369

08.02.2021 19:12

$\sin( \alpha ) = 0.5$

$\sin( \frac{\pi}{4} + \alpha ) = \\ = \sin( \frac{\pi}{4} ) \cos( \alpha ) + \sin( \alpha ) \cos( \frac{\pi}{4} ) = \\ = \frac{ \sqrt{2} }{2} \cos( \alpha ) + \frac{ \sqrt{2} }{2} \sin( \alpha ) = \\ = \frac{ \sqrt{2} }{2} ( \cos( \alpha ) + \sin( \alpha ))$

угол принадлежит 1 четверти, косинус положительный.

$\cos( \alpha ) = \sqrt{1 - { \sin }^{2} \alpha } = \\ = \sqrt{1 - 0.25} = \sqrt{0.75} = \sqrt{ \frac{3}{4} } = \\ = \frac{ \sqrt{3} }{2}$

$\sin( \frac{\pi}{4} + \alpha ) = \frac{ \sqrt{2} }{2} ( \frac{1}{2} + \frac{ \sqrt{3} }{2} ) = \\ = \frac{ \sqrt{2} }{2} \times \frac{1 + \sqrt{3} }{2} = \frac{ \sqrt{2} (1 + \sqrt{3} )}{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

MeilisS

19.06.2020 22:22

(t^{10}+u^{10})^{2} −-(t^{10}−-u^{10})^{2}−-t^{2}u^{2}...

thebilryto0854

02.01.2020 07:28

Найдите все корни уравнения: (-3t-1)^2=16...

ZhanelTømmeraas

04.08.2020 03:02

с алгеброй Задали на дистационном не шарю совсем...

kz2388

29.04.2021 21:35

решить квадратным уравнением. 1 ВАРИАНТ А)...

Mimimishkaaaa

26.10.2021 12:49

Известно, что а 5, b 4. Выбери верные утверждения...

Maksikikl

23.09.2021 02:46

(1)- cos(пи-5x\6)=- корень из 3 разделить на 2 . (2)- 2 sin^2x-7 sin(пи\2-x)-5=0 . (3)- cos (2пи-2x)+3sin(пи-x)=2 . (4)- 2sin(3пи-x)-3 sin(пи\2-x)=0 . (5)- sin^2(пи\2-x)-cos(пи\2-x)cosx=0...

Тина551

07.10.2020 11:08

Задание: Знайдіть область визначення функції...

MaxPlayTheme

24.01.2020 14:42

ОЧЕНЬ спростіть вираз 16х2у2-(3-4ху)2...

vladlena217

27.12.2020 02:17

Представь многочлен в виде куба двучлена: а)m3 + 6m2n + 12mn2 + 8n3 ...

studentASH

26.09.2020 14:24

упростите выражение -0,1x(2x^2+6)(5-4x^2)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку