Обчисліть значення похідної у точці f(x) = x^4/4 + x - √2 в т. х^0 = 3
Знайдіть похідну функції f(x) = x^2-2/x-7

1. Во втором мешке было х кг муки, а в первом 2х кг муки.

1,5(2х-30)=x+5

3x-45-x=5

2x=50

x=25 кг

Значит во втором мешке было 25 кг муки, тогда в первом мешке было 2*25=50 кг.

2. Обозначим количество проданного картофеля во второй день за х т, тогда в первый день продали (х-1)т, а в третий: x-1+x-1=2x-2

x+x-1+2x-2=15

4х-3=15

4х=18

х=4,5 т

Значит во второй день продали 4,5 т, тогда в первый день продали 4,5-1=3,5т, а в третий 2*4,5-2=9-2=7т.

ответ: 4,5; 3,5; 7 т

3.Обозначим количество деталей в час ученика за х, тогда количество деталей в час мастера х+6.

8x=5(x+6)

8x=5x+30

8x-5x=30

3x=30

x=10

Значит ученик изготавливал 10 деталей в час.

ответ: 10

Можно заметить, что 2х-1 ≠ 0
т.е. х = 1/2     корнем не является (легко проверить, подставив))), следовательно, можно разделить обе части равенства на (2х-1)²
и ввести новую переменную: а = х*(2х+1) / (2х-1)
получим квадратное уравнение
4а² - 2а - 30 = 0
2а² - a - 15 = 0
D=1+4*2*15 = 11²
(a)1;2 = (1+-11) / 4
х*(2х+1) / (2х-1) = 3          или          х*(2х+1) / (2х-1) = -2.5
2х² + х - 6х + 3 = 0                          2х² + х + 5х - 2.5 = 0
2х² - 5х + 3 = 0                                4x² + 12x - 5 = 0
D=25-4*2*3 = 1                                D=144+4*4*5 = 224
(x)1;2 = (5+-1)/4                               (x)3;4 = (-12+-√224)/8 = (-3+-√14)/2
x1 = 1   x2 = 1.5                               x3 = -1.5-0.5√14   x4 = -1.5+0.5√14