Обчисліть значення виразу корінь 1 дріб 9 поділеною на 16 ​

Пусть функция          определена на отрезке    

Разобьём отрезок произвольным образом на n  частей точками:

В каждом интервале произвольным образом выбираем точку

Cумма

,

где          -  длина частичного отрезка   ,

называется интегральной суммой функции  на отрезке   .

Определенным интегралом от функции     на отрезке   называется предел интегральных сумм  ,   при условии, что длина наибольшего частичного отрезка стремится к нулю

Геометрическая интерпретация определённого интеграла - площадь криволинейной трапеции

АС=204 км.

Объяснение:

Расстояние между городами А и В равно 348 км. Из города А в город В выехал автомобиль, а через 1 час следом за ним со скоростью 85 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он вернулся в А, автомобиль прибыл в В. Найдите расстояние от А до С.

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

85 (км/час) - скорость мотоциклиста.

АС/85=t – время мотоциклиста от А до С.

CA/85=t – время мотоциклиста от С до А.

t+t=2t = всё время мотоциклиста.

АС=СА=85*t= - расстояние  мотоциклиста.

2t+1 – время автомобиля (мотоциклист выехал позже на 1 час).

CВ=348-AС=348 -85t – расстояние автомобиля от С до В.

348/(2t+1) - скорость автомобиля.

C  этой скоростью автомобиль проехал путь СB за t  часов (так как автомобиль и мотоцикл были в пути от С до В одинаковое время=t).

Уравнение:

[348/(2t+1)]•t=348-85t

(348*t)/(2t+1)=348-85t

Умножить уравнение на (2t+1), чтобы избавиться от дроби:

348t=(348-85t)(2t+1)

348t=696t+348-170t2-85t

Привести подобные члены:

170t²-263t-348=0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac =69169+236640=305809           √D=553

t₁=(-b-√D)/2a  

t₁=(263-553)/340=290/340=0,85 – отбрасываем, как не отвечающий условию задачи.                

t₂=(-b+√D)/2a  

t₂=(263+553)/340

t₂=816/340

t₂=2,4 (часа).

По условию задачи необходимо вычислить АС.

АС=85*t

АС=85*2,4=204 (км).