4 играют во все игры, записываем в пересечение трёх окружностей8 играют в ф. и г. ⇒ 8-4=4 - играют только в ф. и г. 5 играют в г. и в. ⇒ 5-4=1 - играет только в г. и в. 7 играют в ф. и в. ⇒ 7-4=3 - играют только в ф. и в. Только в футбол играют 11-4-4-3=0 студентов.Только в гандбол играют 10-4-4-1=1 студент.Только в волейбол играют 10-3-4-1=2 студентов.Всего играют в различные игры 4+4+3+1+1+2=15 студентов. Ни в одну игру не играет 1 студент ⇒ всего в группе 15+1=16 студентов.
Пусть х км/ч - скорость Ани, тогда (х + 10) км/ч - скорость Лены. Уравнение:
40/х - 40/(х+10) = 2 (время ожидания)
40 · (х + 10) - 40 · х = 2 · х · (х + 10)
40х + 400 - 40х = 2х² + 20х
2х² + 20х - 400 = 0
х² + 10х - 200 = 0
D = b² - 4ac = 10² - 4 · 1 · (-200) = 100 + 800 = 900
√D = √900 = 30
х₁ = (-10-30)/(2·1) = (-40)/2 = -20 (не подходит, так как < 0)
х₂ = (-10+30)/(2·1) = 20/2 = 10 км/ч - скорость Ани
(х + 10) = 10 + 10 = 20 км/ч - скорость Лены
ответ: 10 км/ч и 20 км/ч.
Проверка:
40 : 10 = 4 ч - время движения Ани
40 : 20 = 2 ч - время движения Лены
4 - 2 = 2 ч - время ожидания
ответ: 16 .
Объяснение:
4 играют во все игры, записываем в пересечение трёх окружностей8 играют в ф. и г. ⇒ 8-4=4 - играют только в ф. и г. 5 играют в г. и в. ⇒ 5-4=1 - играет только в г. и в. 7 играют в ф. и в. ⇒ 7-4=3 - играют только в ф. и в. Только в футбол играют 11-4-4-3=0 студентов.Только в гандбол играют 10-4-4-1=1 студент.Только в волейбол играют 10-3-4-1=2 студентов.Всего играют в различные игры 4+4+3+1+1+2=15 студентов. Ни в одну игру не играет 1 студент ⇒ всего в группе 15+1=16 студентов.