В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
SirErikBoss
SirErikBoss
23.02.2023 20:59 •  Алгебра

Обчислити суму нескінченної ї 2-4/3+8/9-16/​

Показать ответ
Ответ:
упс121
упс121
10.10.2020 23:47

2-\dfrac{4}{3}+\dfrac{8}{9}-\dfrac{16}{27}+...~~\boxed{=}

Сумма -\dfrac{4}{3}+\dfrac{8}{9}-\dfrac{16}{27}+... это сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии с первым членом b_1=-\dfrac{4}{3} и знаменателем q=-\dfrac{2}{3}.

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии вычисляем по формуле S=\dfrac{b_1}{1-q}. Следовательно,

\boxed{=}~ 2+\dfrac{-\dfrac{4}{3}}{1+\dfrac{2}{3}}=2+\dfrac{-4}{3+2}=2-\dfrac{4}{5}=1{,}2

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота