Войти Регистрация Спроси ai-bota

Обчислити за методом підстановки:
а)∫2в степени³x+² dx; б) ∫π/4 0 (сosx - 1) sin xdx

Показать ответ

Ответ:

Anutka15Love

15.10.2020 14:00

$a)\ \ \int 2^{3x+2}\ dx=\Big[\ t=3x+2\ ,\ dt=3dx\ ,\ dx=\dfrac{dt}{3}\ \Big]=\dfrac{1}{3}\int 2^{t}\, dt=\\\\\\=\dfrac{1}{3}\cdot \dfrac{2^{t}}{ln2}+C=\dfrac{2^{3x+2}}{3\cdot ln2}+C$

$b)\ \ \int (cosx-1)\cdot sinx\, dx=\Big[\ t=cosx-1\ ,\ dt=-sinx\, dx\ ,\ sinx\, dx=-dt\ \Big]=\\\\\\=-\int t\, dt=-\dfrac{t^2}{2}+C=-\dfrac{(cosx-1)^2}{2}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

steelersumyp06wkp

11.05.2023 12:28

Решите уравнение log^1/2(3x-5)=log^1/2(x^2-3)...

Roma1231

17.06.2021 22:16

Правильно решили? (³√а+³√b)*(а^2/3+b^2/3-³√ав) =a+b...

Исбанка

17.06.2021 22:16

Найдите: arcsin a; arcsin 1/2; arcsin (-√3/2)...

juliina902

27.03.2020 06:29

4) (х+3)2-(х+3)-30=0 это четвёртый номер решите...

артур644

17.12.2022 08:37

Запиши выражение в стандартном виде :...

alyonasmirnova5

13.03.2023 18:20

найдите b8 если сумма в геометрической прогресии находится по формуле:...

piece0fcake

19.10.2021 15:57

Помгите с СОЧ по алгебре ...

KarinaCorso

05.12.2021 03:12

1) 1/5х^4-9/20=0 2) 8х^2+0,4х^4=0...

1234567891243

25.03.2020 09:36

Если х₁ и х₂ - корни уравнения х² - 3х – 3 = 0, то найдите значение выражения (х₁ + х₂)^х₁ · х₂ ...

Ороохзшрорр

17.11.2022 13:00

Раздели число 484 на пять частей, так чтобы отношение каждой части к следующей было равно 1/3 Чему равна наибольшая часть?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку