Объект расположен на высоте источника сигнала. Расстояние между источником и приёмником сигнала по вертикали — 2 см, а от лидара до объекта — 200 метров (см. рис.). Рассчитайте, через сколько наносекунд сигнал дойдет до объекта, и, отражённый от объекта, дойдёт до приёмника? Скорость сигнала примем равной 300 000 000 м/сек. 1 наносекунда = 10 в степени −9 или 1/1.000.000.000 сек.

Можно решить 3-мя
1). (2 1/16 - 1 1/14)·28 = 56 28/16 - 28 28/14 = 57 12/16 - 30 = 27 3/4: Умножаем каждое число выражения в скобках на 28, причем отдельно умножаем целые и дробные части чисел и проводим вычитание: Это удобно, т. к. вторая дробь  при умножении становится целым числом.
2). ( 33/16 - 15/14)·28 = (33·28)/16 - (15·28)/14 = (33·7)/4 -(15·28)/14 = 231/4 - 30 = 57 3/4 - 30 = 27 3/4 
Переводим смешанную дробь в неправильную, затем умножаем числитель каждой дроби на 28,  затем переводим первое число в смешанную дробь и вычитаем. Тоже удобно, раз знаменатель второй дроби кратен множителю.
3) (2 1/16 - 1 1/14)·28 = [(33·7)/(16·7) - (15·8)/(14·8)]·28 =[(33·7 - 15·8)/(16·7)]·28 = [(231-120)/(16·7)] ·28 = [11/(16·7)]·28 = (111·28)/(16·7)= 111/4 = 27 3/4.
Много возни с приведением к общему знаменателю

Многочлен четвертой степени представим как произведение двух квадратных трехчленов с неизвестными коэффициентами a, b, c, d: (x^2+ax+b)*(x^2+cx+d)=x^4+(a+c)*x^3+(b+d+ac)*x^2+(ad+bc)*x+bd. После раскрытия этот многочлен должен равняться данному, значит получаем четыре уравнения с четырьмя неизвестными: a+c=0; b+d+ac=5; ad+bc=0; bd=9. Получаем, что: а=-с, тогда в третьем уравнении: -с*(b-d)=0, значит b-d=0 или с=0. При с=0 получим систему на b и d не имеющую решения. При b=d в 4-м уравнении: b^2=9, тогда b=3 и d=3. Значит во 2-м уравнении: 3+3+ac=5, -c*c=5-6, c^2=1, c=1, следовательно а=-1. Получили разложение исходного многочлена на произведение скобок: (x^2-x+3)*(x^2+x+3)