2) Последовательность bn-геометрическая прогрессия. Найдите b7, если b4=20,q=0.3 b4=b1*0.3^3=20 b1*0/027=20 b1=20/0.03^3 b7=b1*q^6=20/0.3^3*0.3^6=20*0.3^3=0.54 3)Найдите номер члена геометрической прогрессии bn=972, b1=4 q=3 bn=b1*q^(n-1) 972=4*3^(n-1) 3^(n-1)=972/4=243=3^5 n-1=5 n=6 4) Найдите первый член и знаменатель геометрической прогрессии bn, если bn=5/3в степени n b2/b1=q (5/3)^2 : (5/3)=q q=5/3 b1=b1*q^(0) b1=(5/3)^1*1=5/3 b1=q=5/3 5)Найдите знаменатель геометрической прогрессии q, если b1+b4=54, b7+b4=2 Решение надо b1+b4=54 b7+b4=2 b1+b1q^3=54 b1q^6+b1q^3=2 b1(1+q^3)=54 b1q^3(1+q^3)=2 делим это на предыдущее q^3=2/54=1/27=1/3^3 q=1/3
1)Даны последовательные члены геометрической последовательности 12,с,27.Найдите с?
b3/b1=27/12=9/4=q^2
q=3/2
c=b2=12*3/2=18
q=-3/2
c=b2=12*(-3/2)=-18
2) Последовательность bn-геометрическая прогрессия. Найдите b7, если b4=20,q=0.3
b4=b1*0.3^3=20
b1*0/027=20
b1=20/0.03^3
b7=b1*q^6=20/0.3^3*0.3^6=20*0.3^3=0.54
3)Найдите номер члена геометрической прогрессии bn=972, b1=4 q=3
bn=b1*q^(n-1)
972=4*3^(n-1)
3^(n-1)=972/4=243=3^5
n-1=5
n=6
4) Найдите первый член и знаменатель геометрической прогрессии bn, если bn=5/3в степени n
b2/b1=q
(5/3)^2 : (5/3)=q
q=5/3
b1=b1*q^(0)
b1=(5/3)^1*1=5/3
b1=q=5/3
5)Найдите знаменатель геометрической прогрессии q, если b1+b4=54, b7+b4=2
Решение надо
b1+b4=54
b7+b4=2
b1+b1q^3=54
b1q^6+b1q^3=2
b1(1+q^3)=54
b1q^3(1+q^3)=2 делим это на предыдущее
q^3=2/54=1/27=1/3^3
q=1/3
1)
-1/3 * х² +3 = х² + 3х
х² + 3х + 1/3 * х² - 3 =0
1 1/3 х² + 3х - 3 = 0
D = 3² - 4 * 1 1/3 * 3 = 9 + 12/1 * 4/3 = 9+16 = 25=5²
х₁ = (- 3 + 5)/ (2 * 1 1/3 ) = 2 : (8/3) = 2/1 * 3/8 = 3/4
х₂ = (-3 - 5) / (8/3) = -8/1 * 3/8 = -3
Абсциссы точек пересечения графиков : х₁ = 3/4 ; х₂= - 3
2)
-0,5х² + 2,5 = 2х² + 5х
2х² + 5х + 0,5х² - 2,5 = 0
2,5х² + 5х - 2,5 = 0 |÷2.5
x² + 2x -1=0
D= 2² - 4*(-1) * 1 = 4 + 4 = 8
x₁= (-2 +√8) / (2*1) = (-2 + 2√2)/2 = -1 +√2
x₂ = ( -2 - 2√2) /2 = -1 -√2
Абсциссы точек пересечения графиков: х₁ = - 1+√2 ; х₂= -1 -√2