Объем спальных комнат дома равен 1400 м3
. Известно, что на каждый
кубический метр приходится 2,8 ∙ 108 частиц пыли. Напишите, сколько
частиц пыли присутствует во всех спальнях дома. ответ запишите в
стандартном виде.

Тут без производных не обойтись...

y' = 3x^2+6x-3 = 0

x^2+2x-1=0

x1=-1-sqrt(2)       этот корень вне интервала, его не рассматриваем

x2=-1+sqrt(2)      этот корень внутри интервала, его возьмём во внимание.

Дальше можно пойти двумя путями

1. Подсчитать значения у(-2), у(х2), у(1) и выбрать из них наименьший

2. Продолжить исследовать исходную функцию, может, что-то прояснится.

Пойдём 2 путём

Рассмотрев неравенство y'>0 мы найдём интервалы возрастания(и соответственно, убывания функции), наложив на них наш отрезок, получим, что функция от -2 до х2 убывает, а от х2 до 1 возрастает, так что на этом отрезке Мин функции достигается при х=х2.

осталось его найти. Это нудная процедура, так как х2 с корнем, но попробуем

х^3+3x^2-3x = x*(x^2+3x-3)=(sqrt(2)-1)*(2-2sqrt(2)+1+3sqrt(2)-3-3)=(sqrt(2)-1)*(sqrt(2)-3)= 2-sqrt(2)-3sqrt(2)+4=6-4sqrt(2)=2(3-2sqrt(2))

Ну вот, что-то получилось, это и будет ответ.

PS Перепроверь арифметику, писАл в экран, мог допустить неточность.

Успехов.

у-х=1
х"+у"=41
из первого у=1+х
во второе
х"+(1+х)"=41
х"+1+2х+х"=41
2х"+2х-40=0
х"+х-20=0
D=1+80=81
х=(-1+/-9)/2
х1=-5
х2=4
у1=-4
у2=5
ответ: (-5; -4), (4;5)

При уборке картофеля с двух полей,имеющих общую площадь 20га,с первого поля собрали 550т ,а со второго 540т картофеля,сколько тонн картофеля собирали с 1га каждого поля ,если с 1 га первого поля собирали на 10т меньше,чем с 1 га второго поля 

х - тонн с 1 га 2 поля
х-10 тонн с 1 га первого поля
550 / (х-10) + 540 / х = 20
550х + 540(х-10) = 20х(х-10)
1090х - 5400 = 20х" - 200х
20х" -1290х + 5400 = 0
2х" - 129х + 540 = 0
D=16641-4320=12321
х=(129+111)/4 = 60
60-10=50
ответ: первое поле - 50тонн, второе поле 60 тонн с 1 га