Ядро в алгебре — характеристика отображения f:A– B ,обозначаемая ker f отражающая отличие f от инъективного отображения, обычно — множество прообразов некоторого фиксированного (нулевого, единичного, нейтрального) элемента e. Конкретное определение может различаться, однако для инъективного отображения f множество ker f всегда должно быть тривиально, то есть состоять из одного элемента (как правило, нейтрального элемента из A.
Если множества A и B обладают некоторой структурой (например, являются группами или векторными пространствами), то ker f также должно обладать этой структурой, при этом различные формулировки основной теоремы о гомоморфизме связывают образ Im f и фактормножество A/ker f
Ядро в алгебре — характеристика отображения f:A– B ,обозначаемая ker f отражающая отличие f от инъективного отображения, обычно — множество прообразов некоторого фиксированного (нулевого, единичного, нейтрального) элемента e. Конкретное определение может различаться, однако для инъективного отображения f множество ker f всегда должно быть тривиально, то есть состоять из одного элемента (как правило, нейтрального элемента из A.
Если множества A и B обладают некоторой структурой (например, являются группами или векторными пространствами), то ker f также должно обладать этой структурой, при этом различные формулировки основной теоремы о гомоморфизме связывают образ Im f и фактормножество A/ker f
Нужно сравнить длины сторон треугольников
Для этого находим их по формуле расстояния между двумя точками
d=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)
a)
AB=√((2+2)^2+(-1+1)^2)=√(16)=4
BC=√((-2-2)^2+(1+1)^2)=√(16+4)=√20
CA=√((-2+2)^2+(-1-1)^2)=√(4)=2
Стороны не равны, но сторона BC больше остальных, поэтому проверим выполняется ли на них теорема пифагора
(√20)^2=2^2+4^2
20=4+16
20=20
Теорема Пифагора выполняется, значит треугольник прямоугольный.
б)
AB=√((2+2)^2+(-2+2)^2)=√(16)=4
BC=√((0-2)^2+(1+2)^2)=√(4+9)=√13
CA=√((-2-0)^2+(-2-1)^2)=√(4+9)=√13
т.к. равны 2 стороны, то треугольник равнобедренный.