Х собственная скорость х+2 скорость по течению х-2 против течения 100/(х+2)+64/(х-2)=9 100х-200+64х+128=9х²-36 9х²-164х+36=0 х=164+√(26896-1296)= 164+160 = 18км/час 18 18 Решение номер 2. Собственная скорость теплохода Х км/час. Скорость по течению (Х + 2) км/час Скорость против течения (Х -2 ) км/час По течению теплоход проплыл 100 / (Х + 2) часов Против течения он проплыл 64 / (Х - 2) часов на весь путь затратил 9 часов 100 / (Х + 2) + 64 / (Х - 2) =9 Вот :)
Поскольку ветки парабол направлены вниз, то вершины парабол расположены либо выше оси абсцисс при условии, что D > 0, либо ниже оси абсцисс, если D < 0.
1) D > 0;
Имеем систему неравенств:
64p² + 4p > 0 и 64p² + 16 > 0
p(16p + 1) > 0 и 4p² + 1 > 0 второе неравенство удовлетворяют все действительные числа, поэтому система равносильна первому неравенству.
Х собственная скорость х+2 скорость по течению х-2 против течения 100/(х+2)+64/(х-2)=9 100х-200+64х+128=9х²-36 9х²-164х+36=0 х=164+√(26896-1296)= 164+160 = 18км/час 18 18 Решение номер 2. Собственная скорость теплохода Х км/час. Скорость по течению (Х + 2) км/час Скорость против течения (Х -2 ) км/час По течению теплоход проплыл 100 / (Х + 2) часов Против течения он проплыл 64 / (Х - 2) часов на весь путь затратил 9 часов 100 / (Х + 2) + 64 / (Х - 2) =9 Вот :)
Поскольку ветки парабол направлены вниз, то вершины парабол расположены либо выше оси абсцисс при условии, что D > 0, либо ниже оси абсцисс, если D < 0.
1) D > 0;
Имеем систему неравенств:
64p² + 4p > 0 и 64p² + 16 > 0
p(16p + 1) > 0 и 4p² + 1 > 0 второе неравенство удовлетворяют все действительные числа, поэтому система равносильна первому неравенству.
p(16p + 1) > 0; p(16p + 1) = 0; p₁ = 0; p₂ = -1/16.
-1/16 0>
p∈(-∞; -1/16)U(0; ∞)
При p∈(-∞; -1/16)U(0; ∞) вершины парабол расположены выше оси абсцисс
2) D < 0 исключается, поскольку у второй функции дискриминант положителен и её вершина располагается выше оси абсцисс.