Умножим первое уравнение на (-2) и сложим со вторым х²-2ху+у²=4 или (х-у)²=4 Решаем две системы 1) Выразим х=у+2 из первого уравнения и подставим во второе (у+2)у=168 у²+2у-168=0 D=4-4·(-168)=4·169=26² y₁=(-2-26)/2=-14 или у₂=(-2+26)/2=12 х₁=у₁+2=-14+2=-12 х₂=у₂+2=12+2=14 2) Выразим х=-2+у из первого уравнения и подставим во второе (у-2)у=168 у²-2у-168=0 D=(-2)²-4·(-168)=4·169=26² y₃=(2-26)/2=-12 или у₄=(2+26)/2=14 х₃=у₃-2=-12-2=-14 х₄=у₄-2=14-2=12 ответ. (-12;-14); (14;12) ; (-14;-12) ; (12; 14)
Область определения функции - значения аргумента(x) при которых функция(y) имеет смысл.
a)Так как никаких ограничений нет(x не стоит в знаменателе, под знаком корня и другое), то x принадлежит R.
б)Так как в знаменателе стоит линейное уравнение, то x будет принадлежать R, кроме значения знаменателя, равного 0.
x+7=0
x=-7
Значит, x принадлежит R, кроме x=-7
Для того, чтобы найти область значения функции на промежутке нужно подставить вместо x крайние значения.
y=(2×(-1)+8)/7=6/7
y=(2×5+8)/7=18/7=2 4/7
Значит, y принадлежит промежутку [6/7; 2 4/7]
х²-2ху+у²=4
или
(х-у)²=4
Решаем две системы
1) Выразим х=у+2 из первого уравнения и подставим во второе
(у+2)у=168
у²+2у-168=0
D=4-4·(-168)=4·169=26²
y₁=(-2-26)/2=-14 или у₂=(-2+26)/2=12
х₁=у₁+2=-14+2=-12 х₂=у₂+2=12+2=14
2) Выразим х=-2+у из первого уравнения и подставим во второе
(у-2)у=168
у²-2у-168=0
D=(-2)²-4·(-168)=4·169=26²
y₃=(2-26)/2=-12 или у₄=(2+26)/2=14
х₃=у₃-2=-12-2=-14 х₄=у₄-2=14-2=12
ответ. (-12;-14); (14;12) ; (-14;-12) ; (12; 14)