Образец решения задачи. Из уравнения 5х – 2у = 14 выразите: а) у через х; б) х через у.

а) 5х – 2у = 14; : б) 5х – 2у = 14;

- 2у = 14 – 5х; / : ( - 2) : 5х = 14 + 2у; / : 5

у = - 7 + 2,5х. : х = 2,8 + 0,4у.

Пусть х километров - длина первой половины пути.
Тогда x/34 ч. - время, за которое проехал автомобиль эту половину (ведь время равно расстоянию делить на скорость).
Вторая половина пути имеет ту же длину  х км. (она ведь половина, как и первая). Поэтому ее автомобиль проехал за x/51 часов.
Средняя скорость движения, по определению, равна общему пройденному пути (который равен 2х км)  делить на общее затраченное время, которое равно x/34+x/51 часов.
Итак, средняя скорость равна
2x/(x/34+x/51)=2*34*51x/(51x+34x)=2*34*51/85=40,8 км/ч.
В решении не понадобилось находить расстояние х, оно благополучно сократилось при нахождении средней скорости.

 2       1                                                                                                                ₋-- =  ---                                                                                                              10      5
    15          3                                                                                                           3 --- = 3  ---                                                                                                          100        20