Войти Регистрация Спроси ai-bota

Общий вид первообразной для функции f(x)=1+tg^2*4x

Показать ответ

Ответ:

baseke2018

16.08.2020 12:14

Преобразуем исходное выражение:
$f(x)=1+tg^{2}4x=1+ \frac{sin^{2}4x}{cos^{2}4x} =1+ \frac{1-cos^{2}4x}{cos^{2}4x} =1+ \frac{1}{cos^{2}4x} -1=\frac{1}{cos^{2}4x}$

А теперь ищем первообразную:
$\int\limits {(1+tg^{2}4x)} \, dx =\int\limits {\frac{1}{cos^{2}4x}} \, dx = \frac{1}{4} \int\limits {\frac{1}{cos^{2}4x}} \, d(4x)= \frac{1}{4} tg(4x)+C$

$\frac{1}{4}d(4x)=dx$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

белка2010

10.07.2022 20:52

Уравнение к виду ax²+bx+c=0. а) (3x-1)(x+2)=0 б) -3x²+4x=-8x+1 в) (3-x)(3+x)=2 г) (x-2)²=-3x+5...

katyakot2299

10.07.2022 20:52

1.27*10^(-5)-8,23*10^(-6) записать в стандартном виде так, чтобы после запятой оставались 1, 2, 3 значащие цифры. найдите их относительную погрешность....

spydemise

10.08.2020 07:29

Найдите производную функцию f(x)=(x^2+5)(x^2-4)+2корень из х...

zakir2007

26.02.2020 07:43

Разложите на множители: а) 5x^6y - 5x⁴y²- 10х³у; б) 4x - x²+y²- 4у. 10 ! ...

zvarichevgenija

09.11.2021 00:48

Бесконечно убывающая прогрессия ([tex]b_{n}[/tex]) задана формулой ([tex]b_{n}[/tex])= 2 * {1}{5} )^{n}[/tex]. найдите сумму этой прогрессии....

lerapro123

19.08.2020 11:28

Запишіть значення x, при яких значення функції y=✓x менше за значення функції y=2-x...

dzhmulin

24.05.2022 20:45

Найдите отрицательный корень уравнения 13х + 29х^2 = 0...

qwert1520

14.09.2022 02:24

Особенно третий и другие тоже. 25 ....

Vil67

07.08.2021 15:38

Теория вероятностей элементы комбинаторики...

sdfdsgdfh

03.04.2021 10:56

1.3 найти производную функции...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку