Объясните ,чтобы я понял из пункта а в пункт в расстояние - вопрос №1125746375 от Флов227монстр 30.10.2022 14:08

Question

Алгебра: Объясните ,чтобы я понял из пункта а в пункт в расстояние между которыми равно 112 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист.известно, что за час автомобилист проезжает на 48 км больше , чем велосипедист.определите скорость автомобилиста, если известно , что он прибыл пункт в на 7 ч 28 мин раньше велосипедиста

Флов227монстр · Answer

Пусть скорость автомобилиста

км/ч, тогда скорость велосипедиста x-48

км/ч. Значит автомобилист ехал $\frac{112}x$ часов, а велосипедист — $\frac{112}{x-48}$ часов. Зная, что автомобилист прибыл в пункт на 7 ч 28 минут ( $\frac{112}{15}$ ч) раньше велосипедиста, составим уравнение:
$\frac{112}x+\frac{112}{15}=\frac{112}{x-48}$
Сократим на 112
$\frac1x+\frac1{15}=\frac1{x-48}$
Умножим на 15x(x-48)
15(x-48)+x(x-48)=15x

Найдем упрощенный дискриминант для четных b
D_1=24^2+720=1296=36^2

- не удовлетворяет условию задачи
Значит скорость автомобилиста 60 км/ч.
ответ: 60 км/ч