Объяснение:
Область допустимых значений (ОДЗ) переменных — это все значения переменных (множество), при которых выражение имеет смысл.
Алгоритм:
1. выписываем все знаменатели
2. находим, при каком значении переменной знаменатель равен 0.
3. решаем полученные уравнения.
4. в ответ пишем все значения переменной, кроме полученных в п. 3
Выражение: (4 + х²) / ( 5 - х)
Знаменатель: 5 - х → 5 - х ≠ 0 → х ≠ 5
Выражение имеет смысл при всех х, кроме х =5.
ОДЗ: Так как число «−5» не входит в область определения функции, при записи ответа рядом с ним будет стоять круглая скобка
(- ∞; 5) ∪ (5; +∞)
72 / 6(х² - 4) → 6(х² - 4) ≠0 → х² - 4 ≠ 0 → (х - 2)(х+2) ≠ 0, откуда
х ≠2; х ≠ -2
2) Если есть квадратный корень, то нам нужно следить за тем, чтобы под знаком корня не было отрицательного числа.
√х → ОДЗ: х ≥ 0
(-∞; -2) ∪ (-2; 2) ∪(2; + ∞), т.е в ОДЗ входят все значения от -∞ до -2, от -2 до 2 (при этом -2 и 2 не входят, и от 2 до +∞)
Объяснение:
Область допустимых значений (ОДЗ) переменных — это все значения переменных (множество), при которых выражение имеет смысл.
Алгоритм:
1. выписываем все знаменатели
2. находим, при каком значении переменной знаменатель равен 0.
3. решаем полученные уравнения.
4. в ответ пишем все значения переменной, кроме полученных в п. 3
Выражение: (4 + х²) / ( 5 - х)
Знаменатель: 5 - х → 5 - х ≠ 0 → х ≠ 5
Выражение имеет смысл при всех х, кроме х =5.
ОДЗ: Так как число «−5» не входит в область определения функции, при записи ответа рядом с ним будет стоять круглая скобка
(- ∞; 5) ∪ (5; +∞)
72 / 6(х² - 4) → 6(х² - 4) ≠0 → х² - 4 ≠ 0 → (х - 2)(х+2) ≠ 0, откуда
х ≠2; х ≠ -2
2) Если есть квадратный корень, то нам нужно следить за тем, чтобы под знаком корня не было отрицательного числа.
√х → ОДЗ: х ≥ 0
(-∞; -2) ∪ (-2; 2) ∪(2; + ∞), т.е в ОДЗ входят все значения от -∞ до -2, от -2 до 2 (при этом -2 и 2 не входят, и от 2 до +∞)