Объясните как пределы вычислять, не могу понять lim(1+1/2n)^n (n стремится к бесконечности) ответ должен быть корень из числа

Показать ответ

Ответ:

лёха1920

17.09.2020 14:47

$\lim_{n \to \infty} (1+ \frac{1}{2}n)^{ \frac{1}{n}} = \lim_{n \to \infty} (1+ \frac{n}{2})^{ \frac{1}{2} \frac{1}{ \frac{n}{2} }}=*
\\ \lim_{n \to \infty} (1+ \frac{n}{2} )^{ \frac{1}{ \frac{n}{2} } }=e
\\*=e^{ \frac{1}{2} }= \sqrt{e}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

zelenukanna2002

18.06.2020 03:06

31. Найти ускорение тела, движущегося по закону s (t) = 2t3 + 5t2 + 4t (s — путь в метрах, t — время в минутах), в момент времени t = 40 сек 34. Тело движется по координатной прямой...

Olga831106

15.02.2022 17:17

Побудуйте графік функції y=x²-4x+5. Користуючись графіком, знайдіть: 1) проміжок, на якому функція зростає; 2) множину значень функції....

kabaramba

19.12.2021 19:15

Побудуйте графік функції у=(х-2)²-4. Користуючись графіком, знайдіть: а) область значення функції; б) проміжои, на яких функція набуває додаткових значень; в) проміжок, на якому...

dcherbaev777

11.04.2023 06:31

Для данных функций найти производные 1-го 2-го порядков:26. у = х2 — х— 1...

Gafana

25.09.2021 20:26

При каких x имеет смысл выражение: √96-16x + √5x-10...

Naati14pr

31.01.2021 13:55

решить логарифм 1/9^-2 log(3)^12. В скобках основание, ^ - степень...

killfa

16.06.2022 21:54

Какой многочлен называют неполным квадратом разности? Вопрос №2 ? Представьте в виде многочлена выражение:Вопрос №3 ? Упростите выражение:Вопрос №4 ? Решите уравнение:4,51,5-4,527Вопрос...

denpop648p08mew

14.08.2021 10:29

Сделать только парные номера...

Алла1666666

16.06.2021 08:00

1. обчисліть площу фігури обмеженої лініями y=x2+2x+1, y=3+x...

salamov1213

27.09.2022 09:34

Умоляю! напишите с изначальной формулой ) найдите сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии если ее четвертый член равен 3 а шестой равен -1,2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку