Объясните , как решать уравнения такого типа: 1) - вопрос №1425102323846113 от manfork 08.02.2022 17:01

Question

Алгебра: Объясните , как решать уравнения такого типа: 1) 4 sin^2 x + 5 sin x +1 = 0 2) 3 cos^2 x + 2 cos x -5 =0

manfork · Answer

1) 4 sin² x + 5 sin x + 1 = 0sinx = t4t² + 5t + 1 = 0D = 25 - 4*4*1 = 9t₁ = (-5 - 3)/8 = - 1t₂ = (-5 + 3) /8 = - 1/4a) sinx = - 1x₁ = - π/2 + 2πk, k∈Zb) sinx = - 1/4x₂ =  (-1)^(n)arcsin(-1/4) + πn, n∈Z2) 3 cos² x + 2 cos x - 5 = 0cosx = y3y² + 2y - 5 = 0D = 4 + 4*3*5 = 64y₁ = (-2 - 8)/6 = - 5/3 y₂ = (-2 + 8)/6 = 1cosx = - 5/3 не имеет решение, так как  не удовлетворяет условию IcosxI ≤ 1cosx = 1x = 2πk, k∈Z...