Объясните, , как решаются такие !
1. сколькими группу из 12 человек можно разложить на три подгруппы по 3, 4 и 5 человек?
2. сколькими можно расставить последовательные 10 чисел так, чтобы четные числа имели четные номера?
3. имеется 6 карточек, на каждой их которых написано по одной цифре: на трех цифра 7, еще на трех - цифра 9. сколько различных пятизначных чисел можно оставить из этих карточек?
4. сколько шестизначных чисел , в которых две 2, две 3 и две 4.
Пусть мама положила х рублей, тогда х-847 рублей - комисия. комиссия составляет
(x-847)/x *100%ю По условию задачи
1<=(x-847)/x *100<30
x<=100x-84700<30x
84700<=99x
70x<84700
855 5/9<=x<1210
так как и х целое число, то х - сумма от 856 рублей до 1219 рублей
так как (x-847)/x *100=100-84700/x -целое число , то
х является делителем числа 84700
разложим число 84700 на простые множители
84700=2*2*5*5*7*11*11
откуда методом подбора
находим
1100=11*2*2*5*5 (комиссия 23 процента)
ответ: 110 рублей
можно думать иначе если коммисия меньше 30 процентов и целое положительное число процентов, то
это либо 1 процент либо 2 процента либо...либо 28 процентов, либо 29 процентов
методом "в лоб"
последовательно делит 847 на 0.99 (1-1\100), на 0.98 (1-2\100) и т.д., на 0.71 (1-29\100)
подыскивая когда выпадет целое число денег
- начальный элемент a₁
- разность прогрессии d
И тогда n-й элемент равен a₁+(n-1)d
Дано: а₃ = 7: a₉ = -18
Найти: a₁, a₆
В арифметической прогрессии для любых n и m одной четности элемент с индексом, равным среднему арифметическому n и m ((n+m)/2) равен среднему арифметическому элементов с индексами n и m.
6 = (3+9)/2, значит, a₆ есть среднее арифметическое элементов a₃ и a₉.
a₆ = (a₃+a₉)/2 = (7+(-18))/2 = -11/2
Разность между элементами a₃ и a₉ равна:
a₃-a₉ = (a₁+(3-1)d)-(a₁+(9-1)d) = a₁+2d-a₁-8d = -6d.
Отсюда d = (a₃-a₉)/(-6) = (7-(-18))/(-6) = -25/6
Т.к. a₃=a₁+2d, то a₁=a₃-2d
a₁ = 7-2*(-25/6) = 7+25/3 = 15+1/3