Пусть велосипедист проехал первый участок пути со скоростью Х км/ч , тогда второй участок пути он проехал со скоростью (Х–6) км/ч. Следовательно на первый участок он потратил 18/Х ч, а на второй участок 6/Х-6 ч, затратив на весь путь 1,5 часа, что равно 3/2 ч. 18/Х + 6/Х-6 = 3/2 (Приводим к общему знаменателю) 36Х–216+12Х=3Х2–18Х (Переносим все в одну сторону) 3Х2–18–36Х+216–12Х=0 3Х2-66Х+216=0 (сокращаем на три) Х2–22Х+72=0 По теореме Виета: Х1+Х2=22 Х1Х2=72 Х1=4-не соответствует условию задачи. Х=18 Второй участок пути=18-6=12км/ч
Знаменатель не должен быть равен 0 :
z - 2 ≠ 0 ⇒ z≠ 2
(3z² - 17)/(z- 2) = 2(z+2) | *(z-2)
3z² - 17 = 2(z+2)(z-2)
3z² - 17 = 2(z² - 2² )
3z² - 17 = 2z² - 8
3z² - 17 - 2z² - 8 = 0
z² - 9 = 0
z² - 3² = 0
(z-3)(z+3) = 0
произведение = 0, если один из множителей = 0
z - 3 =0
z₁ = 3
z + 3 = 0
z₂ = - 3
проверим:
(3 * 3² - 17)/(3-2) = 2 * 3 + 4
(27 - 17)/ 1 = 6 + 4
10 = 10
(3 * (-3)² - 17) / ( - 3 - 2) = 2*(-3) + 4
(27 - 17) / ( - 5) = - 6 + 4
10/(-5) = - 2
- 2 = - 2
ответ: z₁ = 3 ; z₂ = - 3 .