Объясните почему для функции y=sin x на любом числовом промежутке длиной 7 справедливы соотношения Y наименьшее = - 1, y наибольшее = 1​

Объяснение:

Чтобы найти экстремумы, нужно взять производную и приравнять ее к 0.

y' = 4x^3 - 4*3x^2 - 18*2x = 4x^3 - 12x^2 - 36x = 0

4x(x^2 - 3x - 9) = 0

x1 = 0

Дальше решаем квадратное уравнение

D = 3^2 - 4*1*(-9) = 9 + 36 = 45 = (3√5)^2

x2 = (3 - 3√5)/2 ≈ -1,854 < 0

x3 = (3 + 3√5)/2 ≈ 4,854 > 0

Теперь проверяем максимумы и минимумы.

При x < (3 - 3√5)/2 будет y' < 0, функция убывает.

При x € ((3 - 3√5)/2; 0) будет y' > 0, функция возрастает.

Значит, x2 = (3 - 3√5)/2 - точка минимума.

При x € (0; (3 + 3√5)/2) будет y' < 0, функция убывает.

Значит, x1 = 0 - точка максимума.

При x > (3 + 3√5)/2 будет y' > 0, функция возрастает.

Значит, x3 = (3 + 3√5)/2 - точка минимума.

24 задачи осталось решить Антону в августе.

Объяснение:

Для начала переведём проценты в десятичную дробь:

20%=20:100=0,20=0,2

Теперь найдём количество задач, который Антон решил в июне:

Часть (20%) от числа (40) находится умножением.

0,2*40=8 (задач) - Антон решил за июнь.

Теперь вычтем количество задач, которые Антон решил (8) от изначального количества задач (40):

40-8=32 (задачи) - осталось решить Антону за июль и август.

Теперь опять переведём проценты в десятичную дробь:

25%=25:100=0,25

Теперь найдём количество задач, который Антон решил в июле:

Часть (25%) от числа (32) находится умножением.

0,25*32=8 (задач) - Антон решил за июль.

Теперь вычтем количество задач, которые Антон решил за июнь и июль (16 т.к в июне 8 + в июле 8) от изначального количества задач (40):

40-16=24 (задачи) - осталось решить Антону в августе.