Войти Регистрация Спроси ai-bota

Объясните решить уравнение , как из 2ctgx-3tgx+5=0 получилось 2ctg^2+5ctgx-3=0

Показать ответ

Ответ:

H1biki

23.06.2020 11:49

$2ctgx-3tgx+5=0\\\\tgx=\frac{1}{ctgx}\\\\2ctgx-\frac{3}{ctgx}+5=0$
Теперь приведём к общему знаменателю - это ctgx/

$\frac{2ctg^2x-3+5ctgx}{ctgx}=0\; ,\; ctgx\ne 0\; \to \; x\ne \frac{\pi}{2}+\pi n\\\\2ctg^2x+5ctgx-3=0\\\\t=ctgx\; \; ,\; \; 2t^2+5t-3=0\\\\D=25+24=49$
$t_1=-3,t_2=\frac{1}{2}\\\\ctgx=-3\; \to \; x=-arcctg3+\pi n,n\in Z\\\\t=\frac{1}{2}\; \to \; x=arcctg\frac{1}{2}+\pi k,k\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

QwErTyUiOp123rdc

29.11.2022 17:37

Найдите сумму квадратов корней уравнения 3x^2-10x-51=0...

Зайчуля2004

29.11.2022 17:37

Решите x корне =4 с точным объяснением?...

balashova1296

13.05.2020 08:56

При каком a уравнение имеет 1 корень? x^2-2ax-3=0...

Настя55251

12.06.2021 23:14

Найдите корень уравнения: у/15 + 3= у + 153/45...

Vika15678

12.06.2021 23:14

1)(2x-8)(3+7x)-7x(1+2x)=8 2)(1+6x)(3x-4)=2x(9x-7) решите уравнения...

пороло1

02.04.2022 22:01

Ть розв яжіть рівняння і зробіть перевірку |2x-3|=5...

Onalbaeva00

27.02.2023 06:02

Дана арифметическая прогрессия (аn). вычислите а11 , если а1=5, d=1,2...

bizpro22

14.01.2021 09:08

Дана линейная функция : 1) y=7,2 - 2,4xнайдите х, если у =1; у = -1; у = - 2 3...

LadyDiana17

26.04.2022 05:41

Докажите тождество при преобразования левой и правой стороны : tg^2-ctg^2=1/cos^2 - 1/sin^2 tg^2-1/cos^2+(sin^2-1)/(1-cos^2)=-1/sin^2...

masha1195

30.06.2020 12:30

привидите многочлен к стандартому виду 6a²2a²+5b²2a²-6a²4b²-5b²4b² 2х²1/2у-1/3ab3a+ 1 1/4y4/5x2+aab /-дробь...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку