Объясните я путаюсь допустим пример X-2x сколько будет? И тому подобное 3x-x туплю, когда с иксами ХЕЛП

  -2x+y=11    <=>      -2x+y-11=0 l x(-2)       <=>   4x-2y+11=0    <=>    7x=-10         <=> x=-1 3|7

3x+2y=1                   3x+2y-1=0                              3x+2y-1=0               3x+2y-1=0             y= 1 9\14

 10 x (-1 3\7)-3 x (1 9\14)+45=0

- 10 3\7 - 3 9\14 + 45=0

Приводим к общему знаменателю, не буду расписывть:  - 146-51             

                                                                                                              = -45

                                                                                                                 14

-197 

___     =45   ( не равно) => точка не принадлежит

14

Чтобы найти наименьшее и наибольшее значения нужно прежде всего найти производную функции.

Находим: y' = -sin2x + cos x 

(Почему так? Потому что cox 2x считается сложной функцией: сначала мы находим производную от cos 2x (= -sin 2x), а потом находим производную от аргумента (от 2x), что равняется двум. И перемножаем, то есть 0,5*(-sin 2x)*2  )

Нашли производную, теперь приравниваем её к нулю, чтобы найти точки экстремума (минимума и/или максимума):

cos x - sin 2x = 0 

(По формуле синуса двойного угла sin 2x = 2*(sin x)*(cos x)  )

cos x - 2*(sin x)*(cos x) = 0

Поделим обе части уравнения на cos x:

1 - 2*sin x = 0

Отсюда находим:

sin x = 1/2

x = (-1)^k Pi/6 +Pi*k; k принадлежит Z (множеству целых чисел).

Теперь мы можем найти минимальное и максимальное значения в точке экстремума (в заданный промежуток попадает только одна найденная точка - Pi/6):

y(0) = 1/2        (=0,5)

y(Pi/6) = 3/4   (=0,75)

y(Pi/2) = -1/2  (=-0,5)

Отсюда видно, что наименьшее значение функция принимает в точке Pi/2, а наибольшее - в точке Pi/6.

ответ: -0,5 и 0,75