Обязательно ли критическая точка функции, в которой - вопрос №7763086 от IINHU 19.04.2022 13:28

Question

Алгебра: Обязательно ли критическая точка функции, в которой не существует производной, является точкой экстремума функции? пример.

IINHU · Answer

Рассмотрим кусочно заданную всюду определенную функцию

$f(x) = \left\{\begin{aligned}-x,x\ \textless \ 0\\-2x,x\geq0\end{aligned}\right.$

Она всюду убывает, просто ломается в нуле. Там производной не существует (только односторонние), экстремумом такая точка не является