Пусть скорость велосипедиста - Х км/ч, тогда скорость автомобилиста - Х +110 км/ч,
велосипедист проехал расстояние от пункта А в пункт В за 60/Х ч, а автомобилист проехал это расстояние за 60/(Х +110) ч, Т.к. по условию велосипедист прибыл в пункт В на 5,5 часов позже автомобилиста, значит время велосипедиста на 5,5 ч больше времени автомобилиста, т.е.
Путь первый работник может выполнить задание за Х дней. Второй за У дней.
На 1/3 задания ему требуется Х/3 дней. Второму на 2/3 задания 2У/3
Х/3=(2У/3)-3
1/(1/Х+1/У)=2 1=2/Х+2/У ХУ=2Х+2У
—————————
Х=2У-9
ХУ=2Х+2У
———————————
У=(Х+9)/2
Х*Х+9Х=4Х+4У
Х*Х+9Х=4Х+2Х+18
Х*Х+3Х=18
(Х+1,5)*(Х+1,5)=20,25=4,5*4,5
Положительное решение Х=3
ответ: За 3 дня.
Проверка: Второй за 6 дней.
1/3 первый выполнит за день, второй 2/3 за 4 дня.
Первый за день делает 1/3 второй 1/6 . Вместе 1/2 часть задания. Значит вместе все сделают за 2 дня. ответ верный.
Объяснение:
тогда скорость автомобилиста - Х +110 км/ч,
велосипедист проехал расстояние от пункта А в пункт В за 60/Х ч,
а автомобилист проехал это расстояние за 60/(Х +110) ч,
Т.к. по условию велосипедист прибыл в пункт В на 5,5 часов позже автомобилиста,
значит время велосипедиста на 5,5 ч больше времени автомобилиста, т.е.
60/Х - 60/(Х +110) = 5,5
60(Х +110) - 60Х / (Х +110)Х = 5,5 | * Х (Х +110)
60(Х +110) - 60Х = 5,5Х(Х +110)
60Х + 6600 - 60Х = 5,5Х² + 605Х
5,5Х² + 605Х - 6600 = 0 | : 5
1,1 Х² + 121 - 1320 = 0
D = 14641 - 4 * 1.1 * (-1320) = 14641 + 5808 = 20449
√ D = 143
Х =( -121+143 ) / 2.2 = 22/ 2.2 = 10
ОТВЕТ: скорость велосипедиста 10 км/ч.