Пусть первая цифра двузначного числа (т.е. число его десятков) равна а, тогда сумма цифр этого двузначного числа равна а+3.
Двузначное число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке запишем поразрядно: 10*3+а
Т.к. по условию, сумма цифр двузначного числа, умноженная на 4 равна двузначному числу, в котором цифры данного двузначного числа записаны в обратном порядке, то можно составить уравнение:
докажем тождество:
√2 * sin (pi/4 + α) = cos α + sin α;
для того, чтобы выражение, используем формулу тригонометрии sin (a + b) = sin a * cos b + cos a * sin b. тогда получаем:
√2 * (sin (pi/4) * cos a + sin a * cos (pi/4)) = cos a +
sin a;
√2 * (√2/2 * cos a + sin a * √2/2) = cos a + sin a;
раскроем скобки.
√2 * √2/2 * cos a + √2 * sin a * √2/2 = cos a + sin a;
занесем умножение корней под один корень и вынесем значение из - под корня.
получаем:
√4/2 * cos a + √4/2 * sin a = cos a + sin a;
2/2 * cos a + 2/2 * sin a = cos a + sin a;
сократим дроби и выражение.
1/1 * cos a + 1/1 * sin a = cos a + sin a;
cos a + sin a
63
Объяснение:
Пусть первая цифра двузначного числа (т.е. число его десятков) равна а, тогда сумма цифр этого двузначного числа равна а+3.
Двузначное число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке запишем поразрядно: 10*3+а
Т.к. по условию, сумма цифр двузначного числа, умноженная на 4 равна двузначному числу, в котором цифры данного двузначного числа записаны в обратном порядке, то можно составить уравнение:
4(a+3) = 10*3+a
4a+12 = 30+a
4a-a = 30-12
3a = 18
a = 18:3
a = 6
63 - искомое двузначное число