очень надо
1. Знайдіть корені рівняння:

a) x2 - 6.x + 5 = 0 ;

б) x4 + 8x2 - 9 = 0.

2. Складіть зведене квадратне рівняння, корені якого дорівнюють

a) 4 i 5;

б) -3 i 4.

3. Знайдіть q і корінь х, для рівняння х2 + 9x + q = 0, якщо

x1 = -2 .

4. Одне з двох натуральних чисел на 5 більше від другого. Знай-

діти ці числа, якщо їх добуток дорівнює 266.

5. Не обчислюючи коренів х, і х, рівняння х" - 4x - 10 = 0, знай-

діти:

a)

6) + x

6. Теплохід пройшов за течією річки 80 км за певний час. За той самий час він пройшов би проти течії 70 км. Яку відстань за цей час пропливе пліт?

Кожне із завдань 1- 3 оцінюється в один бал, завдання 4 «а» i 5 «а» а завдання 5 «б» і 6 (учням пропонується розв'язати одне з них на вибір).

V=(40-X)(64-X)X - функция.
найти максимум, х∈(0, 40).
найдем производную от V=(40-X)(64-X)X=х³-104х²+2560х
она равна 3х²-208х+2560
найдем стационарные точки , приравняв производную к 0 , и решив кв. ур-ние             3х²-208х+2560=0
1)  х=(104+√(104²-3·64·40))/3=(104+√((8·13)²-3·64·40)))/3=
=(104+√(8²(13²-3·40)))/3=(104+8√(13²-3·40))/3=(104+8√(169-120))/3=
=(104+8·7)/3=160/3

2) х=(104-√(104²-3·64·40))/3=(104-56)/3=16
ОСТАЛОСЬ по достаточному условию экстремума убедиться, что  х=16 - точка максимума, проверяем знаки производной при переходе через эту точку, решаем неравенство 3х²-208х+2560>0, или простыми вычислениями для значений х из соответствующих промежутков.)

вот как-то так...-))

Раз по реке она шла меньше времени при большем расстоянии, значит явно шла по течению. Пусть её собственная скорость V, время пути по реке t, тогда верны следующие соотношения(не забудем перевести минуты в часы):
36 = (V+2)*t,
35 = V * (t+1/20)
Раскрываем скобки:
36 = Vt+2t
35=Vt+V/20
Вычитаем из второго уравнения первое:
1 = V/20 - 2t
Выражаем скорость:
V/20 = 1 + 2t
V = 20 + 40 t
Подставим это соотношение, например, в первое уравнение:
36=(20+40t+2)t
36 = 40 t^2 + 22 t
40 t^2 + 22 t - 36 = 0
Сокращаем:
20 t ^2 + 11 t - 18 = 0
Решаем квадратное уравнение:
D = 11*11 + 4 *20*18 = 121 + 1440 = 1561 = 39,5 (округлённо)
t = (-11+-(39,5)) / 40 = {-1,25; 0,7}
Время отрицательным быть не может, единственный подходящий результат - 0,7 ч. Подставляем в полученное выражение скорости:
V = 20 + 40 t = 20 + 40 * 0,7 = 48 км/ч.
Хотя явно не очень сходится, даже со всеми округлениями. Возможно, в вычислениях ошибся, но ход решения примерно такой.