, очень нужна ! И очень !!

F(x) = ln(x - 2);
Область определения: x - 2 > 0; x > 2;
Функция непрерывна, на промежутке, если она непрерывна в каждой точке этого промежутка. Пусть a ─ произвольная точка области определения. Докажем что lim Δx -> 0 (f(a + Δx) - f(a)) = 0;
f(a + Δx) - f(a) = ln(a + Δx - 2) - ln(a - 2) = ln((a + Δx - 2) / (a - 2)) = ln(1 + Δx/(a - 2)); t = Δx/(a - 2); при Δx -> 0: t -> 0.
lim t -> 0 ln(1 + t)/t = 1(второй замечательный предел) => lim x -> 0 (f(a + Δx) - f(a)) = lim x -> 0 Δx/(a - 2) = 0; => функция непрерывна.

X (x+6)=x²+6x
(x+1)(x+5)=x²+6x+5
Наше уравнение примет вид (x²+6x)(x²+6x+5)=50
Пусть x²+6x=у; тогда    x²+6x+5=у+5
Наше уравнение примет вид у(у+5)=50
у²+5у-50=0
D=25+4*50=225
у₁=-10 у₂=5
Тогда x²+6x=-10 или x²+6x=5
x²+6x+10=0 или x²+6x-5=0
Решим уравнение x²+6x+10=0.
D=6²-4*10=-4 ; Дискриминант меньше нуля, уравнение не имеет решений.
Решим уравнение x²+6x-5=0
D/4=3²+5=14 
х₁=-3+√14; х₂=-3-√14
Проверка.
(-3+√14)(-2+√14)(2+√14)(3+√14)=(14-9)(14-4)=5*10=50 50=50
(-3-√14)(-2-√14)(2-√14)(3-√14)=(14-9)(14-4)=5*10=50 50=50
ответ:х₁=-3+√14; х₂=-3-√14