Войти Регистрация Спроси ai-bota

Очень нужна определить производные , пользуясь формулами дифференцирования.

Очень нужна определить производные , пользуясь формулами дифференцирования.

Показать ответ

Ответ:

Лчший

08.02.2021 19:09

а)

$y' = \frac{3 \sqrt{ {x}^{3} + 4 {x}^{2} - 1 } - \frac{1}{2 \sqrt{ {x}^{3} + 4 {x}^{2} - 1 } } \times (3 {x}^{2} + 8x) \times 3x }{ {x}^{3} + 4 {x}^{2} - 1 } = \\ = \frac{3 \sqrt{ {x}^{3} + 4 {x}^{2} - 1} - \frac{3x(3 {x}^{2} + 8x)}{ \sqrt{ {x}^{3} + 4 {x}^{2} - 1 } } }{ {x}^{3} + 4 {x}^{2} - 1 } = \\ = \frac{3}{ \sqrt{ {x}^{3} + 4 {x}^{2} - 1 } } - \frac{3x(3 {x}^{2} + 8x) }{ \sqrt{ {( {x}^{3} + 4 {x}^{2} - 1) }^{3} } }$

б)

$y' = 5 {( {2}^{arcsin2x} + arccosx)}^{4} \times ( ln(2) \times {2}^{arcsin2x} \times \frac{1}{ \sqrt{1 - 4 {x}^{2} } } \times 2 - \frac{1}{ \sqrt{1 - {x}^{2} } } ) \\$

в)

$y' = \frac{1}{arctg \sqrt{x - 1} } \times \frac{1}{1 + x - 1} \times \frac{1}{2 \sqrt{x - 1} } = \\ = \frac{1}{ 2x\sqrt{x - 1} \times arctg \sqrt{x - 1} }$

г)

$y '= \frac{1}{ \sqrt[3]{ \frac{ {x}^{2} - 2}{ {x}^{3} - 3x } } } \times \frac{1}{3} {( \frac{ {x}^{2} - 2}{ {x}^{3} - 3x } )}^{ - \frac{2}{3} } \times \frac{2x( {x}^{3} - 3x) - (3 {x}^{2} - 3)( {x}^{2} - 2) }{ {( {x}^{3} - 3x)}^{2} } = \\ = \sqrt[3]{ \frac{ {x}^{3} - 3x }{ {x}^{2} - 2 } } \times \frac{1}{3} \times \sqrt[3]{ {( \frac{ {x}^{3} - 3x }{ {x}^{2} - 2}) }^{2} } \times \frac{2 {x}^{4} - 6 {x}^{2} - 3 {x}^{4} + 6 {x}^{2} + 3 {x}^{2} - 6}{ {( {x}^{3} - 3x) }^{2} } = \\ = \frac{1}{3} \times \frac{ {x}^{3} - 3x }{ {x}^{2} - 2 } \times \frac{ - {x}^{4} + 3 {x}^{2} - 6}{ {( {x}^{3} - 3x) }^{2} } = \\ = - \frac{ {x}^{4} - 3 {x}^{2} + 6}{( {x}^{2} - 2)( {x}^{3} - 3x) }$

д)

$y = {(2 {x}^{2} + 1) }^{arctgx} \\$

формула:

$y '= ( ln(y))' \times y$

$( ln(y))' = ( ln( {(2 {x}^{2} + 1) }^{arctgx} ) ' = (arctgx \times ln(2 {x}^{2} + 1 ) )' = \\ = \frac{1}{1 + {x}^{2} } ln(2 {x}^{2} + 1 ) + \frac{1}{2 {x}^{2} + 1} \times 4x \times arctgx = \\ = \frac{ ln(2 {x}^{2} + 1 ) }{ {x}^{2} + 1} + \frac{4xarctgx}{2 {x}^{2} + 1}$

$y' = {(2 {x}^{2} + 1) }^{arctgx} \times ( \frac{ ln(2 {x}^{2} + 1) }{1 + {x}^{2} } + \frac{4x \times arctgx}{2 {x}^{2} + 1 } ) \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lnstagramDeviza

28.02.2020 21:07

На рисунке изображен рычаг. короткое плечо имеет длину 2,8м, а длиное плечо 5,6 м. на сколько метров опустится конец длиного плеча, когда конец короткого плеча поднимется...

VikaKemer

29.01.2021 20:53

Постройте график функции у= 2х³-6х²+4 нужно, чтобы график был точным, а не схематическим (то есть необходимо найти дополнительные точки)...

dju3

25.03.2022 12:27

Решите уравнение -7(-2+3x)-2x=-9 30...

эхпечальнокакто

15.08.2020 09:39

A3+a6=a1 a6+a9=0.5 s11-? арифметическая прогрессия...

Dimon200315

15.08.2020 09:39

Составьте уравнение той касательной к графику функции y=ln2x a=0,5...

slon21

28.10.2020 05:32

Запишіть число 43200000 у стандартному вигляді ів і більше...

evozniukk

11.05.2020 10:04

(3b^2+2)(2b-4) (3a^2+a)(5a^2-2a) (3a^2-5b)(5a^2+b) (y+3)(y^2-2y+5) (m+3n)(m^2-6mn-n^2) Преобразовать в многочлен стандартного вида. ^ - степень....

ПрофессорДикинсон

05.03.2021 02:22

Главные мозги нужна ваша ! Преобразуйте уравнение(х+3)^2+7х=4х(х-9) к виду ах^2+bx+c=0 и укажите старший коэффициент, второй коэффициент и свободный член этого уравнения...

solomeina2017

23.09.2022 12:39

Решить уравнения. 1) 21-12х+6=-15х+2(х-4). 2) 6-(10х-6) =82. 3) 4х-(4х+2) =(5х-17)...

JuliaFlar

15.04.2020 11:01

Подайте вираз х з степенем -12,де х≠0у вигляді степеня з основою:Х з степенем 2; Х з степенем -3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку