очень нужно 4. В таблице показано количество отсутствующих студентов за 20 дней Количество отсутствующих студентов 01 2 3 4 5 Количество дней 4 5 4 3 2 2 Если стандартное отклонение меньше 1,5, это считается нормальным. Используя данные таблицы, найдите: а) дисперсию; б) стандартное отклонение; (c) Нормальная ли ситуация в таблице?
Объяснение:
1.
a) √(x+1)=6 ОДЗ: х+1≥0 х≥-1 x×[-1;+∞).
(√(x+1))²=6²
x+1=36
x=35.
б) √(2-x²)=1 ОДЗ: 2-x²≥0 x²≤2 x∈[-√2;√2]
(√(2-x²))²=1²
2-x²=1
x²=1
x₁=-1 x₂=1.
2.
√(x+3)+(x+3)=6 ОДЗ: х+3≥0 х≥-3.
(x+3)+√(x+3)-6=0
Пусть √(x+3)=t≥0 ⇒
t²+t-6=0 D=25 √D=5
t₁=√(x+3)=2
(√(x+3))²=2²
x+3=4
x₁=1.
t₂=√(x+3)=-3 ∉
ответ: x=1.
3.
1-й вариант:
√(x²+2)+x²=0
√(x²+2)+x²+2-2=0
x²+2+√(x²+2)-2=0
Пусть √(x²+2)=t>0
t²+t-2=0 D=9 √D=3
t=√(x²+2)=1
(√x²+2)²=1²
x²+2=1
x²=-1 ∉
t=√(x²+2)=-2 ∉.
2-й вариант:
{√(x²+2)>0
{x²≥0 ⇒
√(x²+2)+x²>0
√(x²+2)+x²≠0
ответ: уравнение решения не имеет .
Объяснение: №1 1) 12!/Р₁₀ = 12!/10! = 11·12= 132 2)А₆³+С²₇= 6!/ (6-2)! + 7! /(7-2)!·2! = 6!/4! + 7!/ (5!·2!) = 5·6 + 6·7/2 = 30+21=51 №2 С а-2)⁶ = С⁶₀·а⁶ - С₆¹·а⁵·2¹ + С₆²·а⁴·2² - С₆³· а·³2³ + С⁴₆· а²·2⁴- С₆⁵·а¹·2⁵+С⁶₆·2⁶ = а⁶ - 6·а⁵·2 +15а⁴·2² - 20а³·2³ +15а²·2⁴- 6а ·2⁵ +2⁶= а⁶ - 12а⁵ +60а⁴ - 160а³ +240а² - 192а +64 №4 Сₙ₊₅³ =8 (n+4) ⇒ (n+5)!/(n+5-3)! 3! =8(n+4) ⇒ (n+5)!/(n+2)!3! =8(n+4) ⇒ (n+3)(n+4)(n+5)/6 =8(n+4) ⇒ (n+3)(n+4)(n+5) - 48(n+4) =0 ⇒ (n+4)·((n+3)(n+5)-48) =0 ⇒ n+4=0 или n²+8n-33=0. Если n+4=0, то n₁=- 4 (что невозможно, т.к. n -натуральное число). Если n²+8n-33=0, то дискриминант D=196, n₂=3, n₃=-11 (что невозможно, т.к. n -натуральное число). Значит n=3. Отв: n=3