Войти Регистрация Спроси ai-bota

очень нужно) Lim(x стремится к бесконечно стихи)
(6x+5)^5x /(x-10) ^5x желательно через за ечательный предел и с объяснением

Показать ответ

Ответ:

18larina18

18.11.2020 00:52

$\lim\limits _{x \to \infty}\dfrac{(6x+5)^{5x}}{(x-10)^{5x}}=\lim\limits _{x \to \infty}\Big(\dfrac{6x+5}{x-10}\Big)^{5x}=\Big[\ 6^{\infty }\Big]=\left\{\begin{array}{l}+\infty \ ,\ esli\ x\to +\infty ,\\0\ ,\ esli\ x\to -\infty .\end{array}\right$

$P.S.\ \ \boxed {\ \lim\limits _{x\to \infty }\Big(1+\dfrac{1}{x}\Big)^{x}=e\ \ ,\ \ \ \lim\limits _{\alpha (x)\to \infty }\Big(\, 1+\dfrac{1}{\alpha (x)}\ \Big)^{\alpha (x)}=e\ }$

$\lim\limits _{x \to \infty}\dfrac{(6x+5)^{5x}}{(6x-10)^{5x}}=\lim\limits _{x \to \infty}\Big(\dfrac{6x+5}{6x-10}\Big)^{5x}=\Big[\ 1^{\infty }\Big]=\\\\\\=\lim\limits _{x \to \infty}\Big(1+\dfrac{15}{6x-10}\Big)^{5x}=\lim\limits _{x \to \infty}\Big(\Big(1+\dfrac{15}{6x-10}\Big)^{\frac{6x-10}{15}}\Big)^{\frac{5x\cdot 15}{6x-10} }=e^{\lim\limits _{x \to \infty}\frac{75x}{6x-10}}=$

$=e^{\frac{75}{6}}=e^{1,25}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

максим1723

13.10.2020 18:06

Надо) известно, что а+в-с=5 ав-вс-ас=-2 найдите значение выражения а^2+в^2+с^2...

liza1288

13.10.2020 18:06

Нужна . докажите, что уравнение не имеет корней. 7 класс без дискриминанта х^2-8х+23=0...

mariyalesnyak

13.10.2020 18:06

Какой общий множитель можно вынести за скобки? 20y+22 = (10y+11)...

настячччч

28.08.2020 17:45

Найди числовое значение многочлена, предварительно его: −4tct(в квадрате)+c(в квадрате)24tc, если t=0,25,c=−5....

АлинаЛог

10.04.2021 18:53

Представьте в форме числа 2(cos(pi/4) + i sin (pi/4))...

Lotek

14.09.2020 16:31

6. В геометрической прогрессии b1= 36, q= -1/3: 1) пятый члеп прогрессии; 2) сумму первых пяти членов....

tupoybolgarskiy

23.02.2023 06:40

Знайти суму перших десяти члені геометричної прогресії, другий член якої дорівнює 4, а знаменник -1. * 2. Чому дорівнює шостий член геометричної прогресії, перший член...

546546YGygY

23.02.2023 06:40

•1. Сколькими можно определить последовательность выступления 8 участников конкурса вокалистов?•2. Из 12 членов правления садоводческого кооператива надо выбрать председателя...

Mini03

23.07.2020 09:24

♦♦♦ ♦♦♦ Вычислите значение дроби при указанных значениях переменной y. Соедините значения переменной с соответствующими значениями дроби. (какая дробь подробнее в фотографии...

gnatiuk1981

14.11.2021 04:28

При условии, что (m; n) является решением системы уравнений, найдите m*n.{ 3x-2y=16,{ 5x+3y=-5там тип не 2 скобки, а одна я не знаю, как еще написать...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку