Войти Регистрация Спроси ai-bota

очень нужно) Lim(x стремится к бесконечно стихи)
(6x+5)^5x /(x-10) ^5x желательно через за ечательный предел и с объяснением

Показать ответ

Ответ:

18larina18

18.11.2020 00:52

$\lim\limits _{x \to \infty}\dfrac{(6x+5)^{5x}}{(x-10)^{5x}}=\lim\limits _{x \to \infty}\Big(\dfrac{6x+5}{x-10}\Big)^{5x}=\Big[\ 6^{\infty }\Big]=\left\{\begin{array}{l}+\infty \ ,\ esli\ x\to +\infty ,\\0\ ,\ esli\ x\to -\infty .\end{array}\right$

$P.S.\ \ \boxed {\ \lim\limits _{x\to \infty }\Big(1+\dfrac{1}{x}\Big)^{x}=e\ \ ,\ \ \ \lim\limits _{\alpha (x)\to \infty }\Big(\, 1+\dfrac{1}{\alpha (x)}\ \Big)^{\alpha (x)}=e\ }$

$\lim\limits _{x \to \infty}\dfrac{(6x+5)^{5x}}{(6x-10)^{5x}}=\lim\limits _{x \to \infty}\Big(\dfrac{6x+5}{6x-10}\Big)^{5x}=\Big[\ 1^{\infty }\Big]=\\\\\\=\lim\limits _{x \to \infty}\Big(1+\dfrac{15}{6x-10}\Big)^{5x}=\lim\limits _{x \to \infty}\Big(\Big(1+\dfrac{15}{6x-10}\Big)^{\frac{6x-10}{15}}\Big)^{\frac{5x\cdot 15}{6x-10} }=e^{\lim\limits _{x \to \infty}\frac{75x}{6x-10}}=$

$=e^{\frac{75}{6}}=e^{1,25}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

максим1723

13.10.2020 18:06

Надо) известно, что а+в-с=5 ав-вс-ас=-2 найдите значение выражения а^2+в^2+с^2...

незнайка1187

13.10.2020 18:06

10 в 2 степени * на 10 в 3 степени * на 10 в 5 степени...

liza1288

13.10.2020 18:06

Нужна . докажите, что уравнение не имеет корней. 7 класс без дискриминанта х^2-8х+23=0...

настя7565

13.10.2020 18:06

Формула корней квадратного ! 12х^2+х-6=0 а= 12 б= 1 с= -6...

mariyalesnyak

13.10.2020 18:06

Какой общий множитель можно вынести за скобки? 20y+22 = (10y+11)...

DillonVIP

28.08.2020 17:45

Как посчитать сумму корней выражений √(x²-6x+9)+√(x²-10x+25)? нужен именно объяснение, а не готовое решение. также известно из , что √10 x √20...

Plild

28.08.2020 17:45

(1/2)^-8*(1/2)^5 если можно, напишите что тут 1 делать в степень возводить или умножать...

GRISHINANASTYA

28.08.2020 17:45

Решить уравнение; 1) x^2+6x-7=0; 2) x^2+12x+32=0...

настячччч

28.08.2020 17:45

Найди числовое значение многочлена, предварительно его: −4tct(в квадрате)+c(в квадрате)24tc, если t=0,25,c=−5....

kefir9

28.08.2020 17:45

Із черкас до вінниці одночасно виїхали автобус і автомобіль. швидкість автомобіля була 30 км/год більшою за швидкість автобуса, тому він прибув до вінниці на 1 год 30...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку