Составим систему уравнений: 3x+3y=27 и 27/y - 27/x = 81/60 первое уравнение сократим на 3, получим x+y=9 , второе - сократим на 27, получим 1/y -1/x = 3/20 преобразуем его: (x-y)/(xy) = 3/20 или (произведение средних равно произведению крайних) 20 (x-y) = 3xy из первого выразим x=9-y и подставим во второе: 20(9-y-y)=3(9-y)y после преобразований и приведения подобных получим: y^2-49y+180=0 D= 49^2 – 4 * 1 * 180 = 2401-720 = 1681 = 41^2 Тогда y1= (49-41)/2 =4 и y2 =(49+41)/2 =45 (не подходит, т.к. скорость пешехода не может быть 45 км в час) Подставим полученное значение в x=9-y и получим x=9-4 = 5 ответ: скорость первого пешехода равна 5 км/ч, а второго 4 км/ч (см. прикрепленный файл)
№1.
Если трехчлен (2х²- 7х+а) содержит множитель ( х - 4), значит один из корней уравнения 2х²- 7х+а= 0 равен 4, т.е. х=4
Подставим х=4 в уравнение 2х²- 7х+а=0 и найдем а.
2·4²- 7·4+а =0
а=28-32
а= - 4
№2.
4х²+ ах + 6 содержит множитель ( 2х + 1)
1)2х+1=0
х= - 0,5 - это первый корень уравнения 4х²+ах+6=0
2) Делим обе части уравнения 4х²+ах+6=0 на 4 и получим приведенное квадратное уравнение:
х²+0,25ах+1,5=0
3) По теореме Виета для приведенного квадратного уравнения найдем второй корень,
х₁ * х₂ = 1,5
х₂=1,5 : (-0,5)
х₂= - 3
4) По теореме Виета для приведенного квадратного уравнения найдем второй коэффициент, стоящий при х.
х₁+х₂= -0,25а
- 0,25а = - 0,5 + (-3)
- 0,25а = - 3,5
а = - 3,5 : (-0,25)
а = 14